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Stochastik: Aufgabe mit 2 Lösungsversuchen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Mi 21.09.2005
Autor: Dietrich

Hallo
Ich habe eine Aufgabe im Anhang. könnt ihr mir bitte Sagen welcher der beiden Lösungsversuche richtig ist und warum.
Danke!!!






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Stochastik: 1. Versuch f
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:00 Fr 23.09.2005
Autor: leduart

Hallo
der erste Versuch ist sicher falsch, da du 36 durch 2 Teilst, die "paschs aber nur einmal vorkommen.
Du sollst aber doch den Nettogewinn als zufallsgröße ansehen!
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Stochastik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Fr 23.09.2005
Autor: Dietrich

Hallo
Ich habe deine Antwort leider nicht ganz verstanden. Könntest du oder ihrgend ein anderer es mir bitte etwas genauer oder anders erklären
Bezug
                        
Bezug
Stochastik: Versuch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 Fr 23.09.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Dietrich,


Versuch1:
Du hast Recht damit, dass der Spieler in 6 von 36 Fällen 10-2 = 8€ gewinnt.
Auch dass er in 18 von 36 Fällen 2+1 = 3 € verliert, passt!
Aber wie Du auf P(X=-2) = 21/36 kommst, leuchtet nicht ein!
Es bleiben doch nur 36-6-18 = 12 Fälle übrig!

Ah! Erleuchtung [lichtaufgegangen]: Da liegt ein Zahlendreher vor! Du meinst nicht 21/36, sondern 12/36! Dann stimmt's natürlich! Alles OK!

Versuch2 ist deshalb unlogisch, da die 21 Ergebnisse aus [mm] \Omega [/mm] NICHT gleichwahrscheinlich sind! Z.B. ist [mm] P(\{1;1\}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{36}, [/mm] aber [mm] P(\{1;2\}) [/mm] = [mm] \bruch{2}{36}. [/mm]
Somit erfüllen hier die Ergebnisse nicht die Laplace-Annahme!

Merke: Auch wenn [mm] |\Omega| [/mm] = n gilt, gilt noch lange nicht: [mm] P(\{\omega _{i}\}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{n}. [/mm]
Beispiel: In einer Lotterie ist jedes 100. Los ein Gewinn(1), die anderen 99 sind Nieten (0).
Dann gilt: [mm] \Omega [/mm] = [mm] \{0; 1\}. [/mm]
Aber keineswegs ist [mm] P(\{1\}) [/mm] = 0,5 (Das wär' schön!)

Alles klar?

mfG!
Zwerglein

Bezug
                                
Bezug
Stochastik: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:53 Mo 26.09.2005
Autor: Dietrich

Danke Dir
Deine Antwort habe ich verstanden. Sie hat mir sehr geholfen!
Bezug
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