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| Aufgabe | Eine Schule hat 968 Schüler, (das Jahr365 Tage)!
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Schüler am 24.12 Geburtstag haben?? |
Hallo ich hab'da mal 'ne Frage:
Ich bin da auf 22,6% gekommen, das erschein mir aber etw. groß, kann mir evtl jmd. sagen, ob die Lösung stimmt?
(Ich habe die Frage in keinem Forum auf einer anderen Internetseite gestellt!)
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Hi, Engelchen,
> Eine Schule hat 968 Schüler, (das Jahr365 Tage)!
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Schüler
> am 24.12 Geburtstag haben??
>
> Ich bin da auf 22,6% gekommen, das erschein mir aber etw.
> groß, kann mir evtl jmd. sagen, ob die Lösung stimmt?
>
Ich komme sogar auf 24,8 %!
Wie hast Du's denn gerechnet?
mfG!
Zwerglein
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> Hi, Engelchen,
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> > Eine Schule hat 968 Schüler, (das Jahr365 Tage)!
> > Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2
> Schüler
> > am 24.12 Geburtstag haben??
> >
> > Ich bin da auf 22,6% gekommen, das erschein mir aber etw.
> > groß, kann mir evtl jmd. sagen, ob die Lösung stimmt?
> >
> Ich komme sogar auf 24,8 %!
> Wie hast Du's denn gerechnet?
Also:
ich habe in meinem Mathehefter 'ne Formel gefunden:
[mm] \sigma = \wurzel{n+p+(1-p)}[/mm]
dann gings weiter mit:
P(X=k)=[mm] \bruch{1}{\sigma*\wurzel{2*\Pi}}*e^{-0,5*z^2} [/mm]
dabei soll z:
[mm]\bruch{k-(n*p)}{\sigma}[/mm]
das habe ich so durchgerechnet und kam dann auf 22,6%!
Kann ich das überhaupt so rechnen?
Wenn nicht, wie muss ich's denn dann machen?
Gruß engelchen
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Hi, engelchen,
> Also:
> ich habe in meinem Mathehefter 'ne Formel gefunden:
> [mm]\sigma = \wurzel{n+p+(1-p)}[/mm]
Die Formel lautet aber: [mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel{n\red{*}p\red{*}(1-p)}
[/mm]
> dann gings weiter mit:
> P(X=k)=[mm] \bruch{1}{\sigma*\wurzel{2*\pi}}*e^{-0,5*z^2}[/mm]
>
> dabei soll z:
> [mm]\bruch{k-(n*p)}{\sigma}[/mm]
> das habe ich so durchgerechnet und kam dann auf 22,6%!
> Kann ich das überhaupt so rechnen?
> Wenn nicht, wie muss ich's denn dann machen?
Nun - das wäre (wenn Du [mm] \sigma [/mm] richtig berechnest) die Formel für die Normalverteilung als NÄHERUNG für die vorliegende Binomialverteilung.
Diese Näherung ergibt aber nur dann gute Werte, wenn np(1-p) > 9, was hier ja nicht der Fall ist: drum dürfte Dein Ergebnis auch nicht besonders genau sein!
Aber: Wozu überhaupt eine Näherung?
Mach's doch direkt:
P(X=2) = [mm] \vektor{968 \\ 2}*(\bruch{1}{365})^{2}*(\bruch{364}{365})^{966}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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Danke für die Antwort!!
Hat mir echt super geholfen. Auf die Idee das genau zu berechnen bin ich gar nicht gekommen.
(Manchmal handle ich halt nach dem Motto: Warum einfach, wenns auch kompliziert geht??)
Naja, wie gesangt: Danke für die Hilfe!!!!
Gruß engelchen
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