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Hallo zusammen :)
Ich brauch mal wieder eure Hilfe und zwar bei der folgenden Aufgabe.
Sei k eine natuerliche Zahl. Wir waehlen zufaellig eine natuerliche Zahl N zwischen 1 und [mm] 10^{k} [/mm] aus.
Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ziffern von N verschieden sind im Fall k = 5 ? Im Fall k = 20 ?
Ich sag schonmal Danke im Vorraus.
Gruss Cristabell
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Hallo Christian!
> Ich brauch mal wieder eure Hilfe und zwar bei der folgenden
> Aufgabe.
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> Sei k eine natuerliche Zahl. Wir waehlen zufaellig eine
> natuerliche Zahl N zwischen 1 und [mm]10^{k}[/mm] aus.
Das hört sich aber kompliziert an. Das heißt, es handelt sich bei $N$ um eine höchstens $k$-stellige Zahl
oder um [mm]10^{k}[/mm] selbst. Richtig?
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ziffern von N
> verschieden sind im Fall k = 5 ? Im Fall k = 20 ?
Insgesamt gibt es [mm]10^{k}[/mm] Möglichkeiten für $N$. Jetzt müssen wir nur noch die günstigen
davon zählen, also diejenigen Zahlen, bei denen alle Ziffern verschieden sind. Ich schlage eine Fallunterscheidung bezüglich der Anzahl der Stellen vor. Man müsste klären, ob einstellige Zahlen lauter versch. Ziffern enthalten, aber ich denke schon.
Du musst dann nur darauf achten, dass die Zahlen nicht als erste Ziffer die 0 haben, denn sonst hätten sie ja eine Stelle weniger. Probiere es mal...
Viele Grüße
Brigitte
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