Stoß und Geschwindigkeit < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | (2-dim-)Stoß von 2 Billardkugel der Masse m.
Kugel 2 liegt in Ruhe, Kugel 1 kommt parallel zur y-Achse mit der Geschwindigkeit v (dh Geschwindigkeitsvektor (0,v)). Nach dem Stoß geht Kugel 2 mit einem Winkel von [mm] \alpha' [/mm] = [mm] \pi/4 [/mm] von der y-Achse nach rechts weg.
Frage 1: In welchem Winkel [mm] \alpha [/mm] bewegt sich Kugel 1 nach dem Stoß?
Frage 2: Hängt die Winkel von v ab? |
Hallo ihr!
Frage 1 ist klar, mit Energie- und Impulserhaltung kommt man darauf, dass das Skalarprodukt der beiden Geschwindigkeitvektoren nach dem Stoß = 0 sein muss, also ist [mm] \alpha [/mm] = [mm] \pi/4.
[/mm]
Aber dann Frage 2?
Mir ist nicht so ganz klar, wie das zu verstehen ist.
Falls das so gemeint ist, dass wir immer noch den Fall [mm] \alpha' [/mm] = [mm] \pi/4 [/mm] betrachten, dann ist wegen Frage 1 klar, dass v keine Auswirkung auf [mm] \alpha [/mm] hat, weil die Geschwindigkeitsvektoren nach dem Stoß so oder so senkrecht sind.
Falls daie Frage aber für ein unbekanntes [mm] \alpha' [/mm] formuliert ist, könnte es ja sein, dass iwie zB [mm] \alpha' [/mm] = 30° und [mm] \alpha [/mm] = 60° ist, oder so.
Naja, wenn man sich aber anschaut, dass ja wegen der Impulserhaltung v = v1 + v2 gelten muss und der Winkel zwischen v1 und v2 (den Nach-dem-Stoß-Vektoren) [mm] \pi/2 [/mm] ist, dann erhält man ja ein rechtwinkliges Dreieck. Und dann kommt man ja mit den Winkelsätzen zu
cos [mm] \alpha [/mm] = sin [mm] \alpha' [/mm] (v fällt raus)
bzw cos [mm] \alpha [/mm] = sin ( [mm] \pi/2 [/mm] - [mm] \alpha [/mm] )
Damit weiß ich ja dann, dass v keine Rolle bei den Winkeln spielt, oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
[mm] \alpha= \red{-} \pi/4, [/mm] sonst liefe die erste Kugel ja der zweiten hinterher.
Die Frage ist wohl so gemeint, ob ein schneller oder langsamer Stoß bei sonst gleichbleibenden Bedingungen zu anderen Winkeln führt, und das ist, wie du ja schon angemerkt hast, nicht der
Fall.
|
|
|
|
