Strecken im Koordinatensystem < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Do 01.11.2007 | | Autor: | Nessi28 |
| Aufgabe | Bestimme C so, dass B die Mitte von AC ist.
a) A(2/1) , B (6/7) |
Hallo!
Alos mir ist bereits bekannt, wie man die Mitte von Strecken ausrechnet: [mm] x_m=\bruch{1}{2} (x_p+x_q) [/mm] der Mittelpunkt ist dann [mm]M(x_m/y_m)[/mm]
Aber wie komme ich dann mit dieser Formel auf C?
Freu mich auf Unterstützung!
Nessi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Huhu,
das kannst du so machen:
Es handelt sich hier mehr oder weniger um eine "Steckbriefaufgabe". Wenn du dir eine Gerade durch die Punkte A und B denkst, dann kannst du mithilfe deiner beiden Punkte die Geradengleichung y=m*x+b bestimmen. Hast du diese, kannst du den x-Wert des Mittelpunktes in diese Gleichung einsetzen und erhältst den y-Wert.
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Do 01.11.2007 | | Autor: | Nessi28 |
Ich bin zwar noch nicht ganz bei der lösung angekommen, aber schon ein ganzes Stückchen weiter....
vielen Dank
Nessi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:54 Do 01.11.2007 | | Autor: | MontBlanc |
Du kannst ja mal das Ergebnis posten 
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Do 01.11.2007 | | Autor: | bokel |
Du stellst die Geradengleichung auf:
g: [mm] \vektor{2 \\1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{6-2 \\7-1} [/mm] also g: [mm] \vektor{2 \\1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{4 \\6} [/mm]
wenn du jetzt für [mm] \lambda [/mm] 1 einsetzt bekommst du dein B = [mm] \vektor{6 \\7}
[/mm]
nun setz für [mm] \lambda [/mm] 2 ein und du bekommst die Koordinaten für
C = [mm] \vektor{10 \\13}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 Do 01.11.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
das geht so mit sicherheit, leider glaube ich, dass in der 11 noch nicht mit Vektoren gerechnet wird, oder?
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:45 Do 01.11.2007 | | Autor: | bokel |
ok sorry dann lass mich das njoch durchrechnen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Do 01.11.2007 | | Autor: | bokel |
So nun noch einmal anders: Wie vorher erwähnt nimmst du die Formel
y=m*x+b .
Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde die Punkte.
Die Steigung m kannst du nun ablesen: 4 nach rechts und 6 nach oben heisst
m= [mm] \bruch{6}{4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
Schnittpunkt mit der y-Achse ist b also bei uns -2
ergibt eine Gleichung [mm] y=\bruch{3}{2}x-2
[/mm]
nun wissen wir das B der Mittelpunkt ist also ist der Abstand der x Werte zwischen A und B halb so groß wie zwischen A und C
[mm] \Delta [/mm] x(vonB)und x(von A)= 6-2=4
also muß der x-Wert von C um 4 größer sein als B also
6+4=10 (x-Wert von C)
nun noch die 10 in die Gleichung einstetzen und du bekommst deinen Y-Wert von C.
C(10/13)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:25 So 04.11.2007 | | Autor: | Nessi28 |
ja, in dieser Jahrgang 11 sprache versteh ich das dann auch!
VIELEN LIEBEN DANK!
ICH HABS VERSTANDEN
sonnige Grüße
Nessi
|
|
|
|
