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| Aufgabe | Betrachten Sie einen OB-Stern, der seine Umgebung, die aus reinem Wasserstoffgas besteht, durch die UV-Abstrahlung ionisiert. Dadurch entsteht um den Stern herum eine HII-Region mit dem Strömgren-Radius [mm] R_{S}.
[/mm]
a) Sei [mm] S_0=\bruch{dN}{dt}\equiv [/mm] N (Punkt drüber, also Ableitung nach der Zeit, hab nich gefunden, wie das hier geht) der gesamte Photonenfluss des Sterns, also die Anzahl der Photonen dN die in der Zeit dt ausgesandt werden. Alle Photonen werden im nicht ionisierten Gas mit der Teilchendichte n absorbiert. Dadurch wächst der Radius R der HII-Region. Zeigen Sie, dass die Radiusänderung gegeben ist durch:
[mm] \bruch{dR}{dt}=\bruch{1}{4\pi R^2 n} [/mm] * N (punkt)
b) Bis jetzt wurde vernachlässigt, dass die Elektronen mit den Protonen wieder zu Wasserstoff rekombinieren. Deswegen wächst der Radius der Wolke aus Gleichung (1) unaufhörlich weiter. Die Rekombinationsrate M, also die Anzahl der Rekombinationen pro Zeiteinheit, lässt sich berechnen über
[mm] M(punkt)=\integral_{}^{}{nn_{e}\beta dV} [/mm] .
Hier ist [mm] \beta [/mm] die Rekombinationsrate in alle Zustände mit n [mm] \ge [/mm] 2, [mm] n_{e} [/mm] die Elektronendichte, n die Protonendichte. Lösen Sie dieses Integral für [mm] \beta [/mm] = const, [mm] n_{e} [/mm] = n = const, indem Sie über das Kugelvolumen integrieren!
c) Verbessern Sie jetzt damit die Gleichung (1), so dass diese die Rekombination berücksichtigt!
d) Berechnen Sie nun damit den Strömgren-Radius [mm] R_{S}! [/mm] Es handelt sich um einen Radius, bei dem ein stationärer Zustand erreicht ist, d.h. [mm] \bruch{dR}{dt}=0. [/mm] |
Moin moin,
ich hab bisher nur b) lösen können, und komme auf [mm] 4/3\pi R^3 nn_{e}\beta [/mm] .
Für die restlichen Aufgaben fehlt mir alles, habe also nichtmal einen Ansatz, wie ich da ran gehen soll...
Vielen Dank schonmal für Hilfestellungen (:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 01.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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