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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:46 Do 13.09.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Ein Feuerwehrmann hält einen Feuerwehrschlauch fest, der einen Volumenstrom [mm] {\dot V} [/mm] von 500 [mm] \bruch{l}{min} [/mm] fördert. Der Durchmesser des Spritzenmundstücks beträgt 30mm. Zu berechnen ist die Kraft F, mit der der Mann gegenhalten muss, um den Rückstoß der Spritze zu kompensieren.
Lösung:
98,2N |
Guten Morgen,
folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade. Leider produziere ich hier ein Einheitenproblem, dem ich nicht Herr werde.
geg:
[mm] {\dot V}=500\bruch{l}{min}
[/mm]
[mm] \rho_{W}=1000\bruch{kg}{min}
[/mm]
[mm] d_{S}=0,03m
[/mm]
ges:
F in N
Mein Ansatz:
[mm] F-{\dot I}=0
[/mm]
[mm] F={\dot I}
[/mm]
[mm] {\dot I}={\dot m}*c
[/mm]
[mm] F={\dot m}*c
[/mm]
[mm] F=\rho*{\dot V}*c
[/mm]
[mm] F=\rho*{\dot V}*\bruch{\dot V}{A}
[/mm]
Da:
[mm] c=\bruch{\dot V}{A}
[/mm]
Somit:
[mm] F=\bruch{4*\rho*{\dot V}^{2}}{\pi*d^{2}}
[/mm]
Soweit, so gut!
[mm] F=\bruch{4*1000\bruch{kg}{1}*\left(500\bruch{*0,001}{min}\right)^{2}}{(0,03m)^{2}*\pi}
[/mm]
Ganz langsam. Ergebnis Zähler:
[mm] 1000\bruch{kg}{min^{2}}=16,67\bruch{kg}{s^{2}}
[/mm]
Ergebnis Nenner:
[mm] 0,0028m^{2}
[/mm]
Mal ganz abgesehen davon, dass das Ergebnis komplett falsch ist wenn ich die beiden Werte dividiere, ist die Einheit auch nicht richtig. Da wird es einen Zusammenhang geben.
Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr mir erklären könntet, wo der Fehler liegt.
Vielen, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo,
> Ein Feuerwehrmann hält einen Feuerwehrschlauch fest, der
> einen Volumenstrom [mm]{\dot V}[/mm] von 500 [mm]\bruch{l}{min}[/mm]
> fördert. Der Durchmesser des Spritzenmundstücks beträgt
> 30mm. Zu berechnen ist die Kraft F, mit der der Mann
> gegenhalten muss, um den Rückstoß der Spritze zu
> kompensieren.
>
> Lösung:
>
> 98,2N
> Guten Morgen,
>
> folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade. Leider
> produziere ich hier ein Einheitenproblem, dem ich nicht
> Herr werde.
>
> geg:
>
> [mm]{\dot V}=500\bruch{l}{min}[/mm]
>
> [mm]\rho_{W}=1000\bruch{kg}{min}[/mm]
[mm]\rho_{Wasser}=1000\bruch{kg}{m^3}[/mm]
Löst das schon dein Problem?
Grüße
fz
> [mm]d_{S}=0,03m[/mm]
>
> ges:
>
> F in N
>
> Mein Ansatz:
>
> [mm]F-{\dot I}=0[/mm]
>
> [mm]F={\dot I}[/mm]
>
> [mm]{\dot I}={\dot m}*c[/mm]
>
> [mm]F={\dot m}*c[/mm]
>
> [mm]F=\rho*{\dot V}*c[/mm]
>
> [mm]F=\rho*{\dot V}*\bruch{\dot V}{A}[/mm]
>
> Da:
>
> [mm]c=\bruch{\dot V}{A}[/mm]
>
> Somit:
>
> [mm]F=\bruch{4*\rho*{\dot V}^{2}}{\pi*d^{2}}[/mm]
>
> Soweit, so gut!
>
> [mm]F=\bruch{4*1000\bruch{kg}{1}*\left(500\bruch{*0,001}{min}\right)^{2}}{(0,03m)^{2}*\pi}[/mm]
>
> Ganz langsam. Ergebnis Zähler:
>
> [mm]1000\bruch{kg}{min^{2}}=16,67\bruch{kg}{s^{2}}[/mm]
>
> Ergebnis Nenner:
>
> [mm]0,0028m^{2}[/mm]
>
> Mal ganz abgesehen davon, dass das Ergebnis komplett falsch
> ist wenn ich die beiden Werte dividiere, ist die Einheit
> auch nicht richtig. Da wird es einen Zusammenhang geben.
>
> Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr mir erklären
> könntet, wo der Fehler liegt.
>
> Vielen, vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
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>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Do 13.09.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo,
>
> > Ein Feuerwehrmann hält einen Feuerwehrschlauch fest, der
> > einen Volumenstrom [mm]{\dot V}[/mm] von 500 [mm]\bruch{l}{min}[/mm]
> > fördert. Der Durchmesser des Spritzenmundstücks beträgt
> > 30mm. Zu berechnen ist die Kraft F, mit der der Mann
> > gegenhalten muss, um den Rückstoß der Spritze zu
> > kompensieren.
> >
> > Lösung:
> >
> > 98,2N
> > Guten Morgen,
> >
> > folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade. Leider
> > produziere ich hier ein Einheitenproblem, dem ich nicht
> > Herr werde.
> >
> > geg:
> >
> > [mm]{\dot V}=500\bruch{l}{min}[/mm]
> >
> > [mm]\rho_{W}=1000\bruch{kg}{min}[/mm]
>
> [mm]\rho_{Wasser}=1000\bruch{kg}{m^3}[/mm]
>
> Löst das schon dein Problem?
> Grüße
> fz
Leider nicht. Da habe ich mich nur verschrieben. Im weiteren Verlauf habe ich mit [mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm] gerrechnet!
Im weiteren Verlauf habe ich den Versuch unternommen, den Zähler in Bezug auf die Einheiten zusammenzufassen, deswegen hat es auf den ersten Blick so ausgesehen, als wenn dies der Fehler wäre.
Würde mich freuen, wenn Ihr nochmal schauen würdet!
>
> > [mm]d_{S}=0,03m[/mm]
> >
> > ges:
> >
> > F in N
> >
> > Mein Ansatz:
> >
> > [mm]F-{\dot I}=0[/mm]
> >
> > [mm]F={\dot I}[/mm]
> >
> > [mm]{\dot I}={\dot m}*c[/mm]
> >
> > [mm]F={\dot m}*c[/mm]
> >
> > [mm]F=\rho*{\dot V}*c[/mm]
> >
> > [mm]F=\rho*{\dot V}*\bruch{\dot V}{A}[/mm]
> >
> > Da:
> >
> > [mm]c=\bruch{\dot V}{A}[/mm]
> >
> > Somit:
> >
> > [mm]F=\bruch{4*\rho*{\dot V}^{2}}{\pi*d^{2}}[/mm]
> >
> > Soweit, so gut!
> >
> >
> [mm]F=\bruch{4*1000\bruch{kg}{1}*\left(500\bruch{*0,001}{min}\right)^{2}}{(0,03m)^{2}*\pi}[/mm]
> >
> > Ganz langsam. Ergebnis Zähler:
> >
> > [mm]1000\bruch{kg}{min^{2}}=16,67\bruch{kg}{s^{2}}[/mm]
> >
> > Ergebnis Nenner:
> >
> > [mm]0,0028m^{2}[/mm]
> >
> > Mal ganz abgesehen davon, dass das Ergebnis komplett falsch
> > ist wenn ich die beiden Werte dividiere, ist die Einheit
> > auch nicht richtig. Da wird es einen Zusammenhang geben.
> >
> > Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr mir erklären
> > könntet, wo der Fehler liegt.
> >
> > Vielen, vielen Dank!
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
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> > > Ein Feuerwehrmann hält einen Feuerwehrschlauch fest, der
> > > einen Volumenstrom [mm]{\dot V}[/mm] von 500 [mm]\bruch{l}{min}[/mm]
$ 500 [mm] \bruch{l}{min} [/mm] = 8, [mm] \overline{3}\bruch{l}{s} [/mm] = 8, [mm] \overline{3} [/mm] * [mm] 10^{-3} \bruch{m^3}{s}$
[/mm]
Richtige Einheiten verwenden, dann klappt es auch...
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