Strom/Spannung an Induktivität < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Mi 24.01.2007 | | Autor: | andy009 |
Hallo,
Ich habe eine Spannung u(t) = [mm] \wurzel{2}U [/mm] cos(3 [mm] \omega [/mm] t - 16°) gegeben.
Wenn diese einer Induktivität L zugeführt wird, wie sieht dann die Funktion für den Strom i(t) aus?
Umwandlung in Euler-Darstellung?
Bitte um Hilfe/Vorschläge.
mfg
andy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Mi 24.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Ganz ohne Formeln sage ich mal folgendes:
Du legst eine Spannung an. Diese führt zu einem Stromfluss nach dem ohmschen Gesetzt.
Aufgrund der Stromstärkeänderung innerhalb der Induktivität L entsteht eine Selbstinduktionsspannung, die gemäß der Lentz'schen Regel der Ursache entgegenwirkt.
Ich erinnere mich grob, dass man da evtl. eine Differentialgleichung aufstellen könnte (haben wir zumindest letztes Jahr in der 12 mal so gemacht, da war die ganze sache aber "nur" ein Einschaltvorgang bzw die Überlegung, um die Formeln für den Schwingkreis herzuleiten).
Hoffe, ich konnte dir mit dem Gedanken ein wenig helfen.
Slaín,
Kroni
PS: Habe mal noch weiter nachgedacht:
R=U/I <=> I=U/R
Die Spannung im Stromkreis hast du ja gegeben durch:
U(t), die oben steht. Diese induziert dann aber noch aufgrund der Stromstärkeänderung eine selbstinduzierte Spannung, die der Spannung U(t) entgegenwirkt.
Für sie gilt: U=-LIpunkt
Also ist Uges=U(t)-LIpunkt
Also gilt:
I(t)=(U(t)-lIpunkt)/R
und dann haste dort deine Differentialgleichung.
Wie man diese löst, weiß ich leider nicht.
Slaín
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