Stromberechnung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 So 02.03.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Berechnen Sie alle Ströme in diesem Netzwerk und machen Sie eine Leistungsbilanz!
Vorschlag : Knotenpotentialverfahren
R1=70[mm]\Omega[/mm]
R2=90[mm]\Omega[/mm]
R3=110[mm]\Omega[/mm]
R4=130[mm]\Omega[/mm]
Rd=170[mm]\Omega[/mm]
Uo=10V
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Hab mal wieder eine Frage zur Gleichstrom-Netzwerkanalyse...
Wollte die Aufgabe wie vorgeschlagen mit dem Knotenpotentialverfahren lösen.
Da hier eine ideale Spannungsquelle vorliegt, kann man sie nicht in eine Stromquelle umwandeln. Mein Buch sagt, dass man die Aufgabe dann trotzdem lösen kann indem man in dem Gleichungssystem die bekannten Ausdrücke auf die rechte Seite bringt.
Ich habe erstmal 3 Knoten und den Bezugsknoten so gewählt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich hoffe das ist so richtig.
Dann habe ich versucht die Gleichung in Matrizenschreibweise aufzustellen:
[mm] \begin{bmatrix}
& & \\
G1+G2 & -G1 & -G3 \\
-G1 & Gd+G1+G2 & -Gd \\
-G3 & -Gd & Gd+G3+G4
\end{bmatrix}*\begin{bmatrix}
U0 \\
U1 \\
U2 \\
U3
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
\\
0 \\
0 \\
0
\end{bmatrix}
[/mm]
Aber irgendwas stimmt hier nicht. Ich glaube ich habe irgendwelche Kopplungsleitwerte vergessen aber ich weis nicht welche und wieso. Aus dem Beispiel im Buch, dass das KP-Verfahren mit idealen Spannungsquellen behandelt werde ich auch nicht schlau.
Bin für eine Tipp wie immer sehr dankbar ;)
Beste Grüßte,
Tedd
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 02.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo tedd,
eigentlich bietet es sich doch an bei der Berechnung von Strömen die Maschenanalyse einzusetzen und das würde hier auch bei der vorgegebenen Spannungsquelle prima klappen. Ich weiss nicht was der Vorschlag mit der Knotenpotentialanalyse hier soll. Du kannst hier drei Maschenströme berechnen und die Summe bzw. Differenz der einzelnen Maschenströme ergibt dann den Strom, der durch den jeweiligen Widerstand fließt.
Dieser Tip mit der Knotenanaylse ist meines Erachtens kein Tip, sondern eher etwas zum Verwirren.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Mo 03.03.2008 | | Autor: | tedd |
Hmm stimmt eigentlich... mit dem Knotenpotentialverfahren errechnet man ja Spannungen...
Hab's mit der Maschenanalyse probiert und kommme so auch auf die richtigen Ergebnisse.
Habe dafür noch den Strom I0 eingetragen
[mm] \begin{bmatrix}
R1+R2 & -R1 & -R2 \\
-R1 & R1+R3+Rd & -Rd \\
-R2 & -Rd & R2+R4+Rd
\end{bmatrix}*\begin{bmatrix}
I0 \\
I3 \\
I4
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-U0 \\
0 \\
0
\end{bmatrix}
[/mm]
Dann [mm]MatA^-^1*MatB[/mm] im Taschenrechner ergibt für die Ströme
I0=104,18mA
I3= 41,24mA
I4= 42,02mA
Dann habe ich über die Knotengleichungen für die restlichen Ströme:
I1=I0-I3= 62,94mA
Id=-I3+I4= 0,78mA
I2=-I4+I0= 62,16mA
Für die Leistung der Widerstände nutze ich dann folgende Formel: [mm]P=I^2*R[/mm]
[mm]P_R_1=I1^2*R1=277,30mW[/mm]
[mm]P_R_2=I2^2*R2=347,75mW[/mm]
[mm]P_R_3=I3^2*R3=187,08mW[/mm]
[mm]P_R_4=I4^2*R4=229,54mW[/mm]
[mm]P_R_d=Id^2*Rd=0,103mW[/mm]
Danke für den Tipp Infinit :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Na, das freut mich, dass das so gut geklappt hat. Mit Hilfe des Taschenrechners geht das ja jetzt flott. Ich habe noch Determinanten zu Fuß bestimmt und damit die Ströme berechnet. Lang ist's her.
Viele Grüße,
Infinit
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