Strompfeil und Spannungspfeile < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:01 So 01.06.2008 | | Autor: | brichun |
| Aufgabe | Die Spannung an U3 soll berechnet werden.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Mein Lehrer sagt, dass die Bepfeilung der Strom und Spnnungspfeile keine Rolle spielt in welche Richtung diese Zeigen.Es soll nur auf das Verbraucherpfeilsystem oder Erzeugerpfeilsystem geachtet werden. Das Ergebnis ist das Gleiche falls ein Minus rauskommt ist die Pfeilrichtung in der Zeichnung verkehrtrum eingetragen worden. Ich wollte dem nachgehen und hab ein einfaches Bsp gewählt. Jetzt stimmt mein Ergebnis nicht mit dem des Buchs überein. (Das Vorzeichen ist nicht richtig) Jetzt wollt ich wissen worauf man beim Eintragen der Strom und Spannungspfeile achten muss? Ich hab da immer so meine Probleme.
Ich hab das Ganze dann versucht und die Pfeile von U1 und I1 umgedreht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Meine Vorgehensweise war:
1) Knotengleichung-> I1-I2-I3=0
2) Maschenumlauf links -> U10-U1-U3=0
3) Maschenumlauf rechts-> U20-U3+U2=0
Dann alles eingesetzt und folgendes raus bekommen
U3 =U10*[mm] \bruch{R2R3}{R2R3+R1R3+R2R3} [/mm] - U20*[mm] \bruch{R1R3}{R2R3+R1R3+R2R3} [/mm]
In der Lösung steht da anstelle vom Minus ein Plus.
Ok dann muss woll in der Rechnung ein Fehler sein den ich nicht finden kann.
Hier die Lösungsweg:
Aus der Knotengleichung folgt:
[mm] \bruch{U1}{R1}-\bruch{U2}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0 [/mm]
Dann die Maschenumläufe :
[mm] \bruch{U10-U3}{R1}-\bruch{U3+U20}{R2}-\bruch{U3}{R3} [/mm] = 0
Auf einen Hauptnenner:
[mm] \bruch{(U10-U3)R2R3-(U3+U20)R1R3-U3R1R2}{R1R2R3}[/mm]
U3 ausgeklammert:
[mm]-U3* \bruch{(R2R3+R1R3+R1R2)}{R1R2R3}+\bruch{U10 R2R3-U20 R1R3}{R1R2R3}=0[/mm]
[mm]U3= U10 * \bruch{R2R3}{R2R3+R1R3+R1R2} -U20 * \bruch{R1R3}{R2R3+R1R3+R1R2}[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 So 01.06.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Die Spannung an U3 soll berechnet werden.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Mein Lehrer sagt, dass die Bepfeilung der Strom und
> Spnnungspfeile keine Rolle spielt in welche Richtung diese
> Zeigen.Es soll nur auf das Verbraucherpfeilsystem oder
> Erzeugerpfeilsystem geachtet werden. Das Ergebnis ist das
> Gleiche falls ein Minus rauskommt ist die Pfeilrichtung in
> der Zeichnung verkehrtrum eingetragen worden. Ich wollte
> dem nachgehen und hab ein einfaches Bsp gewählt. Jetzt
> stimmt mein Ergebnis nicht mit dem des Buchs überein. (Das
> Vorzeichen ist nicht richtig) Jetzt wollt ich wissen worauf
> man beim Eintragen der Strom und Spannungspfeile achten
> muss? Ich hab da immer so meine Probleme.
>
> Ich hab das Ganze dann versucht und die Pfeile von U1 und
> I1 umgedreht.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Meine Vorgehensweise war:
>
> 1) Knotengleichung-> I1-I2-I3=0
> 2) Maschenumlauf links -> U10-U1-U3=0
> 3) Maschenumlauf rechts-> U20-U3+U2=0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Dann alles eingesetzt und folgendes raus bekommen
>
> U3 =U10*[mm] \bruch{R2R3}{R2R3+R1R3+R2R3}[/mm] - U20*[mm] \bruch{R1R3}{R2R3+R1R3+R2R3}[/mm]
>
> In der Lösung steht da anstelle vom Minus ein Plus.
Die Lösung ist richtig, du hast dich verrechnet. Betrachte mal den Fall [mm] $U_{10}=0$, [/mm] also [mm] $R_1$ [/mm] parallel zu [mm] $R_3$: [/mm] Dann müssen [mm] $U_3$ [/mm] und [mm] $U_{20}$ [/mm] dasselbe Vorzeichen haben.
Wenn du deine Rechenschritte postest, kann dir jemand von uns sagen, wo du dich verrechnet hast.
Viele Grüße
Rainer
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