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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Di 29.11.2011 | | Autor: | Hans80 |
| Aufgabe | Die Frage stellt sich mir selbst. Kann deshalb fehlerhaft sein.
Gegeben ist ein Netzwerk mit 3 Parallelgeschalteten Widerständen [mm] R_{1},R_{2},R_{3} [/mm] und einer Stromquelle mit gegebenem I. Nun möchte ich den Strom durch [mm] R_{3} [/mm] berechnen. |
Hallo!
Bei zwei Widerständen scheint das ganze relativ einfach zu sein. Wie läuft das aber mit drei Widerständen?
Ich habe das so probiert:
[mm] I_{ges}=I_{1}+I_{2}+I_{3}=U*(\bruch{1}{R_{1}}+\bruch{1}{R_{2}}+\bruch{1}{R_{3}})
[/mm]
[mm] I_{3}=U*\bruch{1}{R_{3}}
[/mm]
[mm] \bruch{I_{3}}{I}=\bruch{U*\bruch{1}{R_{3}}}{U*(\bruch{1}{R_{1}}+\bruch{1}{R_{2}}+\bruch{1}{R_{3}})}
[/mm]
Ich habe das aufgelöst und komme auf:
[mm] \bruch{I_{3}}{I}=\bruch{R_{1}*R_{2}}{R_{2}*R_{3}+R_{1}*R_{3}+R_{1}*R_{2}}
[/mm]
Ist das alles richtig?
Kann man so eine Aufgabe auch einfacher lösen?
Hans
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 Mi 30.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist richtig- Bei Parallelschaltungen ist es einfacher mit den leitwerten zu rechnen, dann sieht es einfacher aus.
also am besten erst die 3 leitwerte ausrechnen.
Wenn allerdings nur allgemein [mm] R_i [/mm] gegeben ist, ist das genau deine Methode.
der Strom verteilt sich im Verhältnis der Leitwerte L=1/R
dann hast du I1:I2:I3=L!:L2:L3
oder auch I1/I=L1/L; L=L1+L2+L3
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:36 Mi 30.11.2011 | | Autor: | GvC |
Praktischer Hinweis:
Wenn Du mehrere Widerstände parallel geschaltet hast und den Strom durch einen Widerstand bestimmen willst, fasst Du alle anderen zu einem Widerstand zusammen. Dann hast Du wieder eine Parallelschaltung von zwei Widerständen, von der Du nach eigener Aussage bereits weißt, wie du sie zu behandeln hast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:33 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Hans80 |
Hallo Leduart und GvC!
Danke für die Hilfe und die Tipps.
Hans
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