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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Kati |
| Aufgabe | | keine Aufgabe, eine Frage |
Ich habe diese Frage noch in keinem Internetforum gestellt.
Hi erstmal!
Also ich hab hier irgenwie ein paar Probleme mit der Substitution. Ich kenne folgende Regel:
[mm] \integral_{a}^{b}{g'(f(x)) * f'(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{f(a)}^{f(b)}{g(f) df}
[/mm]
Jetzt hab ich in einem Buch folgendes gefunden:
Sei -1<a<b<1. durch die Substitution x=sin(t) erhält man mit u:=arcsin(a), v:=arcsin(b) folgendes:
[mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{1-x^2} dx} [/mm] = [mm] \integral_{u}^{v}{\wurzel{1-sin^2(t)} dsint} [/mm] = [mm] \integral_{u}^{v}{cos^{2} (t) dt}
[/mm]
Also irgendwie weiß ich nicht wie ich das beides zusammenbringen soll. Könnte mir das mal jemand gaaaanz langsam erklären, so dass ich auch irgendwie die Verbindung zu der Formel oben sehen kann ? ;)
Viele Grüße, Katrin
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Hallo Katrin,
Das ist jetzt zwar keine ausführliche Antwort auf deine Frage aber sieh' dir doch mal das folgende ![[]](/images/popup.gif) Beispiel auf Wikipedia an(, und lies dir dann natürlich den ganzen dortigen Artikel durch.  )
Grüße
Karl
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