Substitution < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:03 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich hab's mit der Substitution irgendwie nicht so. Bin gerade auf eine Sache gestoßen, die ich leider nicht verstehe:
[mm] \integral_x^{x+\xi}f'(u)du [/mm] = [mm] (\integral_0^1f'(x+t\xi)dt)*\xi
[/mm]
Wie kommt man darauf? Ein Tipp reicht hoffentlich für's Erste...
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Fr 23.09.2005 | | Autor: | SEcki |
> Wie kommt man darauf? Ein Tipp reicht hoffentlich für's
> Erste...
Lineare Transformation: [m][0,1]\to [a,b],h\mapsto a+h*(b-a)[/m].
SEcki
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
> > Wie kommt man darauf? Ein Tipp reicht hoffentlich für's
> > Erste...
>
> Lineare Transformation: [m][0,1]\to [a,b],h\mapsto a+h*(b-a)[/m].
Leider verstehe ich das nicht. Was bedeutet das?
Bastiane
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Fr 23.09.2005 | | Autor: | andreas |
hallo Bastiane
probiere doch mal [m] u = u(t) = x + t\xi [/m] zu substituieren. was erhälst du dann für die untere und obere grenze des integrals, d.h. wie musst du $t$ wählen, damit $u(t) = x $ beziehungsweise $u(t) = x + [mm] \xi$ [/mm] ist. ansonsten solltest du mit der anwendung der substitutionsregel das gewünschte erhalten.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Sa 24.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Andreas!
Danke für deine Antwort.
> probiere doch mal [m]u = u(t) = x + t\xi[/m] zu substituieren. was
> erhälst du dann für die untere und obere grenze des
> integrals, d.h. wie musst du [mm]t[/mm] wählen, damit [mm]u(t) = x[/mm]
> beziehungsweise [mm]u(t) = x + \xi[/mm] ist. ansonsten solltest du
> mit der anwendung der substitutionsregel das gewünschte
> erhalten.
Heißt das, ich muss das einfach nur einsetzen?
und aus $du$ wird dann [mm] dt*\xi, [/mm] weil [mm] \bruch{du}{dt}=\xi [/mm] ist.
Eigentlich ganz einfach. Wieso komme ich da nicht selber drauf?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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