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Forum "Analysis des R1" - Subtraktion auf natür. Zahlen
Subtraktion auf natür. Zahlen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Subtraktion auf natür. Zahlen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:04 Sa 06.11.2010
Autor: Kueken

Aufgabe
Seien a,b,c,d [mm] \in \IN [/mm] beliebige natürliche Zahlen. Zeigen Sie die folgenden Aussagen:
a) Ist [mm] a\ge [/mm] c und b [mm] \ge [/mm] d, dann gilt (a-c)+(b-d)=(a+b)-(c+d)


Hi!

Ich hab hieran schon einige Zeit rumgetüfftelt, aber bekomme keinen gescheiten Ansatz.
Ich habe zu [mm] a\ge [/mm] c mal b dazu addiert und dann zu [mm] b\ge [/mm] d a, aber hinten und vorne bringt mich das nicht weiter.

Wäre nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Vielen Dank schonmal und Viele Grüße
Kerstin
        
Bezug
Subtraktion auf natür. Zahlen: welche Voraussetzungen?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 Sa 06.11.2010
Autor: Loddar

Hallo Kerstin!


Es wäre intereassant zu wiessen, welche Methoden / Gesetze etc. als bekannt vorausgesetzt werden können.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Subtraktion auf natür. Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Sa 06.11.2010
Autor: Kueken

was wir bisher gemacht haben:

peano-Axiome
Induktion
Rekursive Definition
Arithmetik auf N (Addition, Multiplikation, Subtraktion
Ordnung auf N Ordnungsrelation/Äquivalenzrelation/minimales Element
Eindeutigkeit der natürlichen Zahlen/ Bijektivität
die ganzen Zahlen und das N Teilmenge der ganzen Zahlen ist.

Wenn du noch genauere Angaben brauchst, dann am besten sagen, welches Teilgebiet das hiervon betrifft, da ich so wirklich gar keine Ahnung hab, was man hiervon gebrauchen könnte außer die Arithmetik auf N
Bezug
                
Bezug
Subtraktion auf natür. Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:11 Sa 06.11.2010
Autor: leduart

Hallo
was kannst du über -(a+b) sagen?
wie kannst du mit deinen Axiomen alle vorkommenden Klammern auflösen?
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Subtraktion auf natür. Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:56 Sa 06.11.2010
Autor: Kueken

geht das mit der Assoziativität?
Bezug
                                
Bezug
Subtraktion auf natür. Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:01 So 14.11.2010
Autor: Melanie-Buwe

assoziativ als auch kommutativ!

-(a+b) = ???
du bist dran =)

schreibe doch mal die zwei Gesetzte hin!

Grüße
Melanie

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Subtraktion auf natür. Zahlen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:22 Mo 08.11.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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