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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mi 12.02.2014 | | Autor: | AlexBDD |
| Aufgabe | Gesucht ist die Minimalkostenkombination (x1; x2; x3) für die Kostenfunktion K(x1; x2; x3) = 2x1 + 3x2 + x3 mit x1 > 0; x2 > 0; x3 > 0 unter der Outputvorgabe (x1^ 0,2)(x2^ 0,4)(x3^ 0,4) = 40.
Ergebnis: (x1; x2; x3)= ( 20.5 ; 27.3 ; 81.9 ) |
Hallo, ich bereite mich gerade auf meine Mathe Prüfung im Bachelor vor und stehe vor folgender Aufgabe, für die ich leider überhaupt keinen Ansatz habe:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.gutefrage.net/frage/suche-minimalkostenkombination
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> Gesucht ist die Minimalkostenkombination (x1; x2; x3) für
> die Kostenfunktion K(x1; x2; x3) = 2x1 + 3x2 + x3 mit x1 >
> 0; x2 > 0; x3 > 0 unter der Outputvorgabe (x1^ 0,2)(x2^
> 0,4)(x3^ 0,4) = 40.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung:
zu minimieren ist [mm] K(x_1; x_2; x_3) [/mm] = [mm] 2x_1 [/mm] + [mm] 3x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm]
unter der Nebenbedingung
[mm] x_1^{ 0,2}x_2^{ 0,4}x_3^{0,4}= [/mm] 40.
Das ist ein Fall für die Lagrangefunktion (Langrangemultiplikatoren), über welche Du Dich zunächst einmal informieren solltest.
Wenn Du dann neue Erkenntnisse gewonnen hast, kann es weitergehen.
LG Angela
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> Ergebnis: (x1; x2; x3)= ( 20.5 ; 27.3 ; 81.9 )
> Hallo, ich bereite mich gerade auf meine Mathe Prüfung im
> Bachelor vor und stehe vor folgender Aufgabe, für die ich
> leider überhaupt keinen Ansatz habe:
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.gutefrage.net/frage/suche-minimalkostenkombination
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