Summe - Int[Sin(t)/t,0,Infty] < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Do 27.09.2012 | | Autor: | ThomasTT |
Und zwar ist ja bekannt, dass [mm] $\int_{0}^\infty \frac{sin(t)}{t}dt=\frac{\pi}{2}$.
[/mm]
Ist es "legal" dann [mm] $t=\frac{m}{n}$ [/mm] zu setzen und das Integral als Doppelsumme
[mm] $$\sum_{n=1}^\infty\sum_{m=1}^\infty \frac{\sin(\frac{m}{n})}{\frac{m}{n}}$$
[/mm]
zu schreiben?
Oder kann man irgendwo ansetzen und zeigen, dass die Summe beispielsweise divergiert? Dann wäre es ja definitiv nicht gleich.
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