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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 So 11.05.2008 | | Autor: | Ersty |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] \summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] \pmat{ 3 & -1 \\ -1 & 3 }^{n-k} [/mm] * [mm] \pmat{ -1 & 1 \\ 1 & -1 }^k
[/mm]
(Scharf nachdenken und fertig!) |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Muss ich das ganze mit vollständiger Induktion berechnen?
Ich sehe den Trick dabei nicht, könnt ihr mir vlt helfen?
Vielen Dank!
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Hey,
es ist doch: [mm] (a+b)^n [/mm] = ....
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 So 11.05.2008 | | Autor: | Ersty |
Ich versteh dich nicht, kannst du das etwas mehr ausführen?
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Hallo Ersty,
das sollte der Wink mit dem Zaunpfahl - nein, mit dem ganzen Lattenzaun  sein,
an den binomischen Lehrsatz zu denken...
[mm] $(A+B)^n=\sum\limits_{k=0}^n\vektor{n\\k}\cdot{}A^{n-k}\cdot{}B^k$
[/mm]
Also wird's ganz einfach...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:09 Mo 12.05.2008 | | Autor: | andreas |
hi
man sollte hier aber natürlich unbedingt überprüfen, dass die elemente $A$ und $B$ kommutieren, ansonsten darf man den binomischen lehrsatz nicht anwenden.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Do 15.05.2008 | | Autor: | Ersty |
vielen Dank euch allen ;)
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