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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Do 15.10.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | | Schreiben Sie folgende Ausdrücke mit bzw. ohne Summenzeichen. |
A) 2+3+4+...+8 = [mm] \summe_{i=2}^{8} a_{i}
[/mm]
B) [mm] x+2x²+3x³...9x_{9} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{9} a_{i}x^{2}
[/mm]
C) [mm] \summe_{j=1}^{4} x_{j} [/mm] = 1+2+3+4 = 10
D) [mm] \summe_{k=4}^{7} [/mm] = [mm] 4\*b\*10- [/mm] 4 + [mm] 5\*b*10-4 [/mm] ... [mm] 7\*b\*10-4 [/mm] = 4+5+6+7 [mm] \* [/mm] (10b -4)
Hab ich das soweit richtig ?
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Hallo,
> Schreiben Sie folgende Ausdrücke mit bzw. ohne
> Summenzeichen.
> A) 2+3+4+...+8 = [mm]\summe_{i=2}^{8} a_{i}[/mm]
>
Hmm ich glaube du meinst das richtige. Wenn du deine Summe explizit darstellt dann erhälst du doch [mm] \summe_{i=2}^{8} a_{i}=a_{2}+a_{3}+...+a_{8}. [/mm] Du willst doch aber 2+3+...8 haben. Also lautet die Summenschreibweise: [mm] \summe_{i=2}^{8} [/mm] i
> B) [mm]x+2x²+3x³...9x_{9}[/mm] = [mm]\summe_{i=1}^{9} a_{i}x^{2}[/mm]
>
Hier habe ich die Vermutung dass es so heissen soll:
[mm] x+2x^2+3x^3+...+9x^{9}. [/mm] Richtig?
Als Summe wäre es dann doch [mm] \summe_{i=1}^{9} i\cdot\\x^{i}
[/mm]
> C) [mm]\summe_{j=1}^{4} x_{j}[/mm] = 1+2+3+4 = 10
> Wenn die Summe so lautet dann ist es richtig [mm] \summe_{j=1}^{4} [/mm] j
> D) [mm]\summe_{k=4}^{7}[/mm] = [mm]4\*b\*10-[/mm] 4 + [mm]5\*b*10-4[/mm] ...
> [mm]7\*b\*10-4[/mm] = 4+5+6+7 [mm]\*[/mm] (10b -4)
>
[kopdkratz3] Hier weiss ich leider nicht was du meinst.
>
> Hab ich das soweit richtig ?
Du kannst immer bevor du deinen Artikel abschickst auf den Button 'Vorschau' drücken dann siehst du ob du alles richtig dargestellt hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Do 15.10.2009 | | Autor: | Ayame |
Naja auf meinem Übungsblatt steht i immer als index einer zahl a .
Also als Beispiel : [mm] \summe_{i=1}^{3} a_{i}
[/mm]
ich kenn mich leider damit net soo gut aus :(
Zur letzten aufgabe : Da hab ich auch was ganz vergessen.
hier kommt es noch mal :
D) [mm] \summe_{k=4}^{7} a_{k}b_{10-k} [/mm] = [mm] 4\*6 [/mm] + [mm] 5\*5 [/mm] + [mm] 6\*4 [/mm] + [mm] 7\*3 [/mm] = 24 + 25 + 24 + 21 = 94
Ich versteh netganz dieses einsetzen : Also ist [mm] a_{k} [/mm] die nätürlichen zahlen von z.B. 4 bis 7 ?
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Hallo,
also wenn der Index a wirklich in der Summe steht dann kannst du die Summe nicht ausrechnen sondern nur ausschreiben.
Nehmen wir einmal ein Bsp:
[mm] \summe_{i=1}^{4}a_{i} [/mm] = [mm] a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}. [/mm] Für i setzt du einfach nacheinander die Zahlen ein die über die Summe laufen. Dann aussummieren. Andererseits ist [mm] \summe_{i=1}^{4} [/mm] i = 1+2+3+4=10.
Zur D. Wenn da 94 rauskommen soll dann muss es aber [mm] \summe_{k=4}^{7}k(10-k) [/mm] heissen.
Deine Summendarstellung [mm] \summe_{k=4}^{7}a_{k}b_{10-k} [/mm] liefert [mm] a_{4}b_{6}+a_{5}b_{5}+a_{6}b_{4}+a_{7}b_{3} [/mm] ok? 
Gruß
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