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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 06:29 Di 13.09.2005 | | Autor: | pi_ |
Weil die Suche leider deaktiviert ist, hoffe ich, dass ich keine Frage zum hundertsten mal stelle, und vor allem dass ich hier im richtigen Forum gelandet bin, ...
also ich hätte gerne das gilt:
[mm] \summe_{n=-N}^{N} [/mm] w(n) = [mm] \summe_{k=0}^{N}
[/mm]
mit k=1/2 * (N+n)
ich hab mir überlegt, dass so was gehen könnte wie
[mm] \summe_{n=-N}^{N} [/mm] w(n) = [mm] \summe_{n+N=0}^{N} [/mm] w(n) = [mm] \summe_{2k=0}^{N} [/mm] w(n)
aber ich weiß nicht so genau 1. ob das richtig ist, und 2. ob und wie ich die 2 da geschickt wegkriegen kann, ..
ich hab noch als Vorraussetzung, .. das n immer dann gerade ist, wenn N gerade ist, und das n immer dann ungerade ist, wenn N ungerade ist, ...
Ich weiß auch absolut nicht wo, oder mit welchem Stichwort ich nach entsprechenden Regeln suchen soll, .. hab mich schon halb tot gegooglet, aber ich glaub da bin ich nicht gut drin, .. hoffe von herzen ihr könnt mir dabei helfen, ...
Achso, auch nach ablauf der Frist (die zugegebener Maßen sehr kurz ist, .. bin ich noch sehr an einer Lösung interessiert, .. weil man machts ja nicht nur für die Uni, sondern fürs Leben ^^
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:36 Di 13.09.2005 | | Autor: | pi_ |
sry, das war der erste versuch, und war wohl nix, .. noch ein Versuch für die Formeln:
[mm] \summe_{n=-N}^{N}w(n)=\summe_{k=0}^{N}w(k)
[/mm]
Lösungsansatz??
[mm] \summe_{n=-N}^{N}w(n)=\summe_{n+N=0}^{N}w(n)=\summe_{2k=0}^{N}w(k)
[/mm]
so ich hoffe diesmal klappts ;)
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Hallo Pi,
wenn Du umindizieren willst, musst Du darauf achten, dass die Menge der Indizes gleichmächtig bleibt, soll heißen: dass sich die Anzahl der Summanden nicht ändert.
Das zweite ist, dass die Summanden i.A. vom Index abhängen. Das drückt das w(n) aus und die dürfen sich also auch nicht ändern. In Deinem Beipiel:
Wenn n von -N bis N in Einerschritten geht und k bei 0 anfangen soll, muss k bis 2N gehen (oder du lässt k in 0,5-Schritten laufen, das machen aber iA. nur die Informatiker).
Außerdem müssen die w(n) mit den entsprechenden w(k) übereinstimmen, also
w(n) = w(k-N)
[mm]\summe_{n=-N}^{N}w(n)=\summe_{k=0}^{2N}w(k-N)[/mm]
Grüße Richard
P.S.:
Wenn Du Wert darauf legst, dass k in 0,5 Schritten geht, müsstest Du wohl schreiben
[mm]\summe_{n=-N}^{N}w(n)=\summe_{k\in J}w(2k-N)[/mm] mit J = {0; 0,5; 1; 1,5; ...N}
oder sowas in der Art. R
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