Supremum in Hassediagramm < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Di 16.12.2008 | | Autor: | bamm |
Hallo,
auf der Internetseite unter ![[]](/images/popup.gif) http://www.mathepedia.de/Beispiele_Infimum_und_Supremum.aspx wird behauptet, dass "Die Menge {a, c} besitzt kein Supremum, da die beiden oberen Schranken s und d kein Minimum besitzen." (siehe dort für das Hassediagramm). Stimmt diese Aussage? Von c läuft doch keine Kante zu s und damit kann s auch keine mögliche obere Schranke sein. Oder liegt hier ein Verständnisfehler vor?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Di 16.12.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> auf der Internetseite unter
> http://www.mathepedia.de/Beispiele_Infimum_und_Supremum.aspx
> wird behauptet, dass "Die Menge {a, c} besitzt kein
> Supremum, da die beiden oberen Schranken s und d kein
> Minimum besitzen." (siehe dort für das Hassediagramm).
> Stimmt diese Aussage? Von c läuft doch keine Kante zu s und
> damit kann s auch keine mögliche obere Schranke sein. Oder
> liegt hier ein Verständnisfehler vor?
Du hast Recht, die Aussage ist falsch, da $s$ keine obere Schranke fuer $c$ ist. Somit ist $d$ die einzige obere Schranke fuer [mm] $\{ a, c \}$, [/mm] womit [mm] $\sup \{ a, c \}$ [/mm] existiert und gleich $d$ ist.
LG Felix
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