Supremum und Infinum < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Ersti10 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie das Infi mum und das Supremum der folgenden Mengen und uberprufen Sie, ob diese Mengen ein Minimum oder ein Maximum haben.
A1 := [mm] {\bruch{a}{1+a} : a>-\bruch{1}{2}} [/mm] |
Da ich auf Exkursion war und mit die Mitschriften meiner Komilitonen nicht helfen hoffe ich, dass mir jmd. sagen kann, wie ich das lösen soll.
Mir reicht schon der Tipp für Infinum und Supremum. Das mit Minimum und Maximum hab ich glaub ich verstanden.
Lg
Ersti10 :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Jedoch ihn auf einer anderen Seite gesehen ohne einen Tipp.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:30 Do 18.11.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Schau dir mal die Funktion [mm] f(x)=\frac{x}{x+1} [/mm] für [mm] x>-\frac{1}{2} [/mm] an. Diese sollte streng monoton steigend sein, daher ist das Infimum "ganz links" beim Definitionsbereich und das Supremum "ganz rechts".
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:53 Do 18.11.2010 | | Autor: | Ersti10 |
Wenn du so sprichst klingt das sehr nach Grenzwert. Bei deinem Beispiel würde es heißen, dass das Supremum bei 1 liegt, daraus folgt, dass es bei meiner Aufgabe das Supremum und Maximum bei [mm] \bruch{1}{2} [/mm] liegt und es kein Infinum gibt bzw. das es gegen [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] strebt. Es gibt auf jedenfall kein Minimum.
Oder wie schreibt man das dann?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:46 Do 18.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die kleinste obere schranke ist das sup, die kleinste unter Schranke das inf. die sind hier leicht zu finden. Dann sieht man nach ob es ein a gibt im Definitionsbereich so dass das sup erreicht also f(a)=sup ,dann ist das ein max. entsprechend wenn es ein a im def. bereich gibt mit f(a)=inf dann ist das infimum ein Min. jetzt schau nochmal genau hin. Und vorallem guck dir die def. von sup,inf und min, max an. die gibts auch in Büchern oder wiki, dazu braucht man keine Mitschriften.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:26 Do 18.11.2010 | | Autor: | MontBlanc |
hi leduart,
es sollte doch die größte untere schranke sein, oder nicht ?
LG
|
|
|
|
