Surjektivität beweisen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:35 Mo 05.11.2012 | | Autor: | sarah88 |
| Aufgabe | Beweisen von Sujektivität für:
f: [mm] \IR [/mm] \ { [mm] -\bruch{3}{7} [/mm] } [mm] \to \IR [/mm] , x [mm] \mapsto \bruch{5x-2}{7x+3} [/mm] |
Hi,
ich muss ja zeigen, dass es für jedes y [mm] \in \IR [/mm] ein x [mm] \in \IR [/mm] \ { [mm] -\bruch{3}{7} [/mm] } mit y = f(x) gibt
Also sage ich zunächst:
Sei [mm] y\in\IR [/mm] beliebig
Was muss ich dann danach machen? Muss ich y= [mm] \bruch{5x-2}{7x+3} [/mm] auf x umstellen? Und wenn ja, komme ich beim umstellen nicht wirklich weiter, wie wäre denn der erste Schritt?
Ein kleiner Tipp wäre echt super :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:46 Mo 05.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen von Sujektivität für:
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> f: [mm]\IR[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
\ { [mm]-\bruch{3}{7}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
} [mm]\to \IR[/mm] , x [mm]\mapsto \bruch{5x-2}{7x+3}[/mm]
>
> Hi,
>
> ich muss ja zeigen, dass es für jedes y [mm]\in \IR[/mm] ein x [mm]\in \IR[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> \ { [mm]-\bruch{3}{7}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
} mit y = f(x) gibt
>
> Also sage ich zunächst:
> Sei [mm]y\in\IR[/mm] beliebig
>
> Was muss ich dann danach machen? Muss ich y=
> [mm]\bruch{5x-2}{7x+3}[/mm] auf x umstellen? Und wenn ja, komme ich
> beim umstellen nicht wirklich weiter, wie wäre denn der
> erste Schritt?
Multipliziere mit 7x+3 und löse nach x auf. Für y=5/7 geht das allerdings nicht. Lautet die Aufgabe wirklich so ?
FRED
>
> Ein kleiner Tipp wäre echt super :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Mo 05.11.2012 | | Autor: | sarah88 |
ich muss zeigen ob sie surjektiv ist. mir ist jetzt auch erst aufgefallen, dass sie es nicht ist^^. das hatte mich etwas verwirrt aber jetzt weiß ich wie es geht.
trotzdem danke :)
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