Symbol/Notation "{ }" < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:24 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Maste |
| Aufgabe | Eigentlich keine Aufgabe, sondern ein Auszug aus: Peter Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie, 5. erw. Aufl. Berlin/Heidelberg/New York 2002, S. 222 f.
"... Dabei gilt, wie bereits seinerzeit bemerkt, in der jetzigen Terminologie
[mm] a_{i} [/mm] = [mm] [\alpha_{i}] [/mm] für i=0, ... ,j bzw. [mm] \alpha_{i+1} [/mm] = [mm] \{\alpha_{i}\}^{-1} [/mm] für i = 0, ... ,j-1. ..." |
Diesmal geht es mir um den Ausdruck
" [mm] \alpha_{i+1}=\{\alpha_{i}\}^{-1} [/mm] "
In diesem Abschnitt geht es um die Kettenbruchentwicklung, genauer gesagt um den Kettenbruchalgorithmus. Dieser wird über den Euklidischen Algorithmus eingeführt, der in einem frühen Kapitel des Buches beschrieben wurde und hier mit veränderter Notation aufgegriffen wird.
Mein Problem: Ich kenne die geschweiften Klammer nur aus der Mengenlehre und die Darstellung mit dem Exponent -1 ist mir sehr schleierhaft. Ich kann mir diesen Ausdruck weder selbst herleiten, noch eine Erklärung in dem Buch (kein Symbolindex...) oder im Internet finden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:57 Di 20.01.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Eigentlich keine Aufgabe, sondern ein Auszug aus: Peter
> Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie, 5. erw. Aufl.
> Berlin/Heidelberg/New York 2002, S. 222 f.
>
> "... Dabei gilt, wie bereits seinerzeit bemerkt, in der
> jetzigen Terminologie
> [mm]a_{i}[/mm] = [mm][\alpha_{i}][/mm] für i=0, ... ,j bzw. [mm]\alpha_{i+1}[/mm] =
> [mm]\{\alpha_{i}\}^{-1}[/mm] für i = 0, ... ,j-1. ..."
> Diesmal geht es mir um den Ausdruck
> " [mm]\alpha_{i+1}=\{\alpha_{i}\}^{-1}[/mm] "
>
> In diesem Abschnitt geht es um die Kettenbruchentwicklung,
> genauer gesagt um den Kettenbruchalgorithmus. Dieser wird
> über den Euklidischen Algorithmus eingeführt, der in einem
> frühen Kapitel des Buches beschrieben wurde und hier mit
> veränderter Notation aufgegriffen wird.
>
> Mein Problem: Ich kenne die geschweiften Klammer nur aus
> der Mengenlehre
Das wird ganz sicher im Buch definiert. Das ist normalerweise sowas wie [mm] $\{ x \} [/mm] := x - [mm] \rfloor [/mm] x [mm] \rfloor$ [/mm] oder [mm] $\{ x \} [/mm] := x - Round(x)$.
> und die Darstellung mit dem Exponent -1 ist
Nun, [mm] $x^{-1} [/mm] = [mm] \frac{1}{x}$.
[/mm]
LG Felix
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