Symetrischen Bereich bestimmen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Sa 03.03.2007 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | 3. Der Musikladen bezieht seine Ware zu gleichen Teilen von den Großhändlern
A und B. A liefert ausnahmslos Originalware. In jeder Lieferung
des Großhändlers B befinden sich 15 % willkürlich eingestreute Raubkopien,
die nur dadurch erkannt werden können, dass diesen CDs der Kopierschutz
fehlt.
a) Wie viele zufällig aus dem Musikladen ausgewählte CDs muss man
mindestens überprüfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als
90 % mindestens eine Raubkopie zu entdecken? Rechnen Sie wie bei
Ziehen mit Zurücklegen.
b) Eine Lieferung von 500 CDs von Großhändler B wird untersucht.
Bestimmen Sie den kleinstmöglichen Bereich symmetrisch zum Erwartungswert,
in dem die Zahl der Raubkopien mit einer Wahrscheinlichkeit
von mindestens 80 % liegt (Näherung mit der Normalverteilung). |
Moin Moin!
Bin gerade dabei Aufgabe 3b) zu machen. Also den kleinstmöglichen symetrischen Bereich um den Erwartungswert zu bestimmen. Dazu hab ich diese Ungleichung aufgestellt:
[mm]
\phi \bruch{75+a-75}{\wurzel{63.75}} - \phi \bruch{75-a-75}{\wurzel{63.75}} \ge 0.8
[/mm]
nun weiss ich nicht wie ich die lösen soll :P
also ich weiss, wenn man in dem phi ein negativen wert hat is das das gleiche als wenn man 1- phi(positiver wert) rechnet. doch dann hab ich irgendwann auf der rechten seite 1.8 stehen und das kann dann ja nich sein oder?
vielen dank für eure hilfe!
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Hi, yildi,
> 3. Der Musikladen bezieht seine Ware zu gleichen Teilen von
> den Großhändlern
> A und B. A liefert ausnahmslos Originalware. In jeder
> Lieferung
> des Großhändlers B befinden sich 15 % willkürlich
> eingestreute Raubkopien,
> die nur dadurch erkannt werden können, dass diesen CDs der
> Kopierschutz
> fehlt.
>
> b) Eine Lieferung von 500 CDs von Großhändler B wird
> untersucht.
> Bestimmen Sie den kleinstmöglichen Bereich symmetrisch zum
> Erwartungswert,
> in dem die Zahl der Raubkopien mit einer
> Wahrscheinlichkeit
> von mindestens 80 % liegt (Näherung mit der
> Normalverteilung).
> Bin gerade dabei Aufgabe 3b) zu machen.
Heißt: Die a) hast Du schon gelöst?!
> Also den kleinstmöglichen symmetrischen Bereich um den Erwartungswert
> zu bestimmen. Dazu hab ich diese Ungleichung aufgestellt:
>
> [mm]
\phi \bruch{75+a-75}{\wurzel{63.75}} - \phi \bruch{75-a-75}{\wurzel{63.75}} \ge 0.8
[/mm]
Ich stelle zunächst mal fest: Du rechnest ohne Stetigkeitskorrektur (0,5). Tut Ihr das grundsätzlich oder hast Du's bloß vergessen?
Und nun zum Ansatz: Die linke Seite kannst Du umformen, sodass Du kriegst:
[mm] 2*\Phi(\bruch{a}{\wurzel{63,75}}) [/mm] - 1 [mm] \ge [/mm] 0,8
Und dann löst Du nach [mm] \Phi [/mm] auf!
Schaffst Du's dann?
mfG!
Zwerglein
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