Symm. Differenz? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Mo 24.10.2005 | | Autor: | MissYumi |
Hallo,
ich hab eine Aufgabe die sich um eine symmetrische Differenz handelt.
Folgendes:
"Sind A, B Teilmengen einer Menge E, so wird die Menge (A u B) \ (A n C)
als symmetrische Differenz von A, B bezeichnet. Wir schreiben dafär A [mm] \Delta [/mm] B."
Sooo.. nun soll ich z.b. folgendes Beweisen:
1. A [mm] \Delta [/mm] B = B [mm] \Delta [/mm] A
2. (A [mm] \Delta [/mm] B) [mm] \Delta [/mm] C = A [mm] \Delta [/mm] (B [mm] \Delta [/mm] C)
...
noch einiges mehr...
Nun hab ich das mit der symmetrtischen Differenz aber noch nicht verstanden... kann mir das mal jmd erklären? Wie kann ich mir das vorstellen? Hab mir das (A u B) \ (A n C) mal aufgemalt mit Kreisen aber das hilft nicht wirklich...
Vielen Dank schonmal!
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> "Sind A, B Teilmengen einer Menge E, so wird die Menge (A u
B) \ (A n C als symmetrische Differenz von A, B bezeichnet. Wir schreiben dafür A [mm]\Delta[/mm] B."
Hallo,
Eine Menge C hast Du doch zunächst gar nicht!
Das muß richtig so heißen:
"Sind A, B Teilmengen einer Menge E, so wird die Menge (A [mm] \cup [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] C)
> als symmetrische Differenz von A, B bezeichnet. Wir
> schreiben dafär A [mm]\Delta[/mm] B."
>
> Sooo.. nun soll ich z.b. folgendes Beweisen:
>
> 1. A [mm]\Delta[/mm] B = B [mm]\Delta[/mm] A
> 2. (A [mm]\Delta[/mm] B) [mm]\Delta[/mm] C = A [mm]\Delta[/mm] (B [mm]\Delta[/mm] C)
> ...
> noch einiges mehr...
>
> Nun hab ich das mit der symmetrtischen Differenz aber noch
> nicht verstanden... kann mir das mal jmd erklären? Wie kann
> ich mir das vorstellen? Hab mir das (A u B) \ (A n C) mal
> aufgemalt mit Kreisen aber das hilft nicht wirklich...
Aufmalen ist schon eine gute Idee. Es hat nämlich gar keinen Zweck, auf die Buchstaben zu starren...
Ich glaube, wenn Du nur noch A und B hat, wird es Dir gelingen.
Mal Dir A und B auf als Seifenblasen, welche sich schneiden. So. Was A [mm] \cup [/mm] B ist, siehst Du bestimmt. Und welches ist A [mm] \cap [/mm] B? Die Mandel in der Mitte. Wenn Du jetzt von der Vereinigungsmenge die Mandel wegnimmst, hast Du die symmetrische Differenz. Einfach, oder etwa nicht?
Ich hoffe, daß Du jetzt Erfolg bei Deinen Aufgaben haben wirst.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 Mo 24.10.2005 | | Autor: | MissYumi |
Au man .. jaaaa.. viel Besser!!! Danke.... mein Prof. hat sich vertippt und ich habe gerade gesehen das er das auf seiner Website nochmal korrigiert hat.. hab ich nicht gesehen... entschuldigung.. ich hab schon gerätselt was C sein soll.. DANKE!!!!
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