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Forum "mathematische Statistik" - Symmetrie bei ML-Schätzers
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Symmetrie bei ML-Schätzers: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:37 Di 22.01.2008
Autor: Mathec

Aufgabe
Zeigen Sie, dass ein Maximum-Likelihood-Schätzer symmetrisch ist.

Hallo!
Ich bin mir nicht sicher, wie ich das zeigen soll.
Ich weiß, dass ein Schätzer symmetrisch ist, wenn die Reihenfolge der [mm] x_{i} [/mm] keine Rolle spielt, also durch versch. Anordnung der [mm] x_{i} [/mm] ändert sich der Schätzer nicht. Aber wie zeige ich so etwas mathematisch?
LG
Mathec

        
Bezug
Symmetrie bei ML-Schätzers: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Di 22.01.2008
Autor: luis52

Moin Mathec,

ich kannte diese Definition noch nicht, aber wenn dein Schaetzer auf
*unabhaengigen* Variablen [mm] $X_1,\dots,X_n$ [/mm] basiert, so ist doch die
Likelihoodfunktion zu optimieren. Darin gehen  Faktoren in Abhaengigkeit
von [mm] $X_1,\dots,X_n$ [/mm] ein. Da die [mm] $X_1,\dots,X_n$ [/mm] unabhaengig sind spielt
die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle.

Eine gescheitere Antwort faellt mir nicht ein.


vg Luis
                        

Bezug
                
Bezug
Symmetrie bei ML-Schätzers: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:25 Di 22.01.2008
Autor: Mathec

Hallo!
Danke für deine Hilfe!
Könntest du mir mal die geläufige Definition bzw. die, die dir bekannt ist, sagen. Dann würde ichs nochmal hiermit probieren! Wäre nett!
LG
Mathec

Bezug
                        
Bezug
Symmetrie bei ML-Schätzers: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:45 Mi 23.01.2008
Autor: luis52

Moin,

>  Danke für deine Hilfe!
>  Könntest du mir mal die geläufige Definition bzw. die, die
> dir bekannt ist, sagen.

Wie gesagt, der Begriff "symmetrischer Schaetzer" ist *mir* nicht gelaeufig, sorry.

vg Luis




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