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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Mi 29.07.2009 | | Autor: | hamma |
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hallo, ich möchte die symmetrieeigenschaft einer trigonometrischen funktion ermitteln.
[mm] f(x)=sin(x+pi)^2 [/mm]
die funktion ist achsensymmetrisch weil
f(x)=f(-x) also: [mm] f(x)=sin((-x)+pi)^2
[/mm]
jetzt weiß ich nicht wie ich das am besten aufschreiben um nachzuweisen das die funktion achsensymmetrisch ist .
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Mi 29.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Tipps:
1. Zeige mit dem Additionstheorem für den Sinus, dass
$sin(x+ [mm] \pi) [/mm] = -sin(x)$
ist.
2. Es ist
$sin(-x) = -sin(x)$
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Mi 29.07.2009 | | Autor: | hamma |
danke für deine hilfe,
[mm] sin(x+pi)^2 [/mm]
jetzt schau ich ob die funktion achsensymmetrisch ist f(x)=f(-x)
[mm] sin((-x)+pi)^2 [/mm]
und löse die funktion mit additionstheorem
[mm] \Rightarrow (sin(-x)*cos(pi)+cos(-x)*sin(pi))^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow (-sin(x)*cos(pi)-cos(x)*sin(pi))^2
[/mm]
stimmt das soweit?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Mi 29.07.2009 | | Autor: | fred97 |
> danke für deine hilfe,
>
> [mm]sin(x+pi)^2[/mm]
>
> jetzt schau ich ob die funktion achsensymmetrisch ist
> f(x)=f(-x)
>
> [mm]sin((-x)+pi)^2[/mm]
>
> und löse die funktion mit additionstheorem
>
> [mm]\Rightarrow (sin(-x)*cos(pi)+cos(-x)*sin(pi))^2[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow (-sin(x)*cos(pi)-cos(x)*sin(pi))^2[/mm]
>
> stimmt das soweit?
Falsches steht nicht da, aber: lass doch die blöden Pfeile weg; setz ein "=" wo eines hingehört.
Es ist $cos(-x) = cos(x)$, [mm] $sin(\pi) [/mm] = ?, [mm] cos(\pi) [/mm] = ?$
FRED
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