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Wenn ich einen T-Test für eine normalverteilte Variable mit unbekanntem Siegma² (Populationsvarianz) durchführe, darf ich ja S als Schätzer für Sigma [mm] \partial [/mm] nutzen und rechne aber mit einer T-Verteilung und nutze die T-Tabelle.
Wenn ich einen T-Test bei einer normalverteilten Variable mit bekanntem Siegma² [mm] \partial [/mm] (Populationsvarianz) durchführe, darf ich ja durch approx. an die NV (0,1) die Z-Tabelle nutzen.
Ich hab mir jetzt die Tabellen nochmal angeguckt und die Alpha Fläche ist ja eigentlich das Gegenstück (1-Alpha) zwischen Z-Tabelle 1b und T-Tabelle.
Darf ich dann auch wenn die Populationsvarianz gegeben ist, trotzdem mit einer T-Verteilten Variable rechnen? Die Z/T-Werte des 1. Fehlers ändern ja nicht die Prüfgröße oder darf ich das nicht, weil T=> S als Schätzer für Sigma nutzt und Sigma = Sigma ungültig ist?
MFG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Gibts wirklich keinen, der mir das kurz erklären kann?
Ich gehe mittlerweile davon aus das es nicht geht und man für bekanntheit der Populationsvarianz und dem Fall das man sie nicht kennt, von getrenten Verteilung ausgeht und damit uach nicht die Tabellen vermischen darf. ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Mi 16.01.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin Volvos977,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich habe deine Frage wohl gesehen, habe aber nicht weiter darauf reagiert, da ich dachte: Sie/Er hat sich wohl nicht allzu viel Muehe bei der Formulierung gegeben. Da habe ich keine Lust zu antworten, denn der Fragesteller hat anscheinend noch keine Ordnung in seinen Kof gebracht. Das wird *mir* zu anstrengend.
Bedenke, was in den Forenregeln steht:
Auch das Bemühen um Leserlichkeit (Rechtschreibung, Zeichensetzung, Absätze, Formeleditor) ist ein Entgegenkommen gegenüber dem Leser, und du erhöhst damit deine Chance auf eine baldige Antwort.
Jetzt mal konkret das, was mich stoert:
Zunaechst mal keinerlei Begruessung :-(
> Wenn ich einen T-Test für eine normalverteilte Variable
> mit unbekanntem Siegma² (Populationsvarianz) durchführe,
> darf ich ja S als Schätzer für Sigma [mm]\partial[/mm] nutzen und
> rechne aber mit einer T-Verteilung und nutze die T-Tabelle.
Ist [mm] $\sigma$ [/mm] (\sigma) gemeint? Was ist $S$? Die Notation ist nicht genormt. Vermutlich ist [mm] $S=\sqrt{\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X)^2/(n-1)}$ [/mm] gemeint.
> Ich hab mir jetzt die Tabellen nochmal angeguckt und die
> Alpha Fläche ist ja eigentlich das Gegenstück (1-Alpha)
> zwischen Z-Tabelle 1b und T-Tabelle.
Wo bitte finde ich Tabelle 1b)?
> Die Z/T-Werte des 1. Fehlers ändern ja nicht die Prüfgröße > oder darf ich das nicht, weil T=> S als Schätzer für > Sigma nutzt und Sigma = Sigma ungültig ist?
Was willst du hier fragen?
Da du ein Neuling bist und du dich anscheinend noch nicht mit unseren Gepflogenheiten auskennst, versuche ich die Frage doch nach bestem Wissen zu beantworten.
Mit einer Stichproben [mm] $X_1,\dots,X_n$ [/mm] aus einer Normalverteilung mit [mm] $\mu$ [/mm] und [mm] $\sigma^2$ [/mm] stehen fuer den Test von [mm] $H_0:\mu=\mu_0$ [/mm] zwei Pruefgroessen zur Verfuegung:
[mm] $Z=\frac{\bar X-\mu_0}{\sigma}\sqrt{n}$ [/mm] und [mm] $T=\frac{\bar X-\mu_0}{S}\sqrt{n}$ [/mm] mit [mm] $\bar X=\sum X_i/n$ [/mm] und $S$ oben.
$Z$ ist standardnormalverteilt, $T$ ist $t(n-1)$-verteilt. Waere [mm] $\sigma^2$ [/mm] bekannt, so wuerdest du mit der Tabelle zur Standardnormalverteilung (vermutlich deine Tabelle 1b)) arbeiten, sonst mit der der t-Verteilung. Im ersten Fall *solltest* du mit $Z$ arbeiten, das sie die Zusatzinformation besser nutzt als $T$ und somit "genauere" Ergebnisse liefert. Du *darfst* aber auch mit $T$ arbeiten, verschenkst dann aber die Zusatzinformation. Da diese Zusatzinformation aber i.a. nicht vorliegt, muss man fast immer $T$ verwenden.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Volvos977 |
Ein verspätetes Hallo :)
Ich möchte mich hiermit erstmal dafür Entschuldigen das der Beitrag jetzt eher unhöflich erschien und nicht nach den Forumregeln gestaltet war.
Eine große Entschuldigung und dazu ein großes Danke das du dir die Zeit genommen hast zu Antworten :)
Wie du schon gesagt hast, stand mir das ganze etwas über Kopf. Daher auch die unstrukturierte Formulierung. Werde mich bemühen in Zukunft eindeutiger und mit genormten Variablen zu arbeiten damit das ganze verständlicher, leserlicher und nachvollziehbar ist. Ich bin ja über die Hilfe die Ihr (der Matheraum) mir gebt mehr als Glücklich :)
Die Hauptfrage hast du mir beantwortet: "Wann nutze ich welche Tabelle bei der T-Verteilung/ Darf ich bei einem T-Test mit bekannter Populationsvarianz [mm] \partial^{2} [/mm] auch mit T arbeiten?"
Vielen Dank für deine Geduld
lg Volvos977
PS: Bei meiner nächsten Frage mach ich es dann besser :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 Mi 16.01.2013 | | Autor: | luis52 |
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> PS: Bei meiner nächsten Frage mach ich es dann besser :)
Alles in Ordnung. Nochmals: Herzlich willkommen.
vg Luis
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