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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Robi333 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Bogenlänge folgender Kurve:
x=x(t)=2t*sin(3t)+30
y=y(t)=2t*cos(3t)-10
-1<t<1 |
Ist es möglich mit dem TI, die Bogenlänge mit gegebenen Werten aus einer Parameterdarstellung zu berechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Berechnen Sie die Bogenlänge folgender Kurve:
> x=x(t)=2t*sin(3t)+30
> y=y(t)=2t*cos(3t)-10
> -1<T<1
> Ist es möglich mit dem TI, die Bogenlänge mit gegebenen
> Werten aus einer Parameterdarstellung zu berechnen?
Meine Antwort ist jetzt ein wenig 'mit der heißen Nadel gestrickt', ich bin mir aber doch relativ sicher.
- Im Grafikmodus müsste das ja über den Befehl Graph analysieren funktionieren. Nur sieht dieses Menü bei Parameterdarstellung identisch aus wie bei Funktionen vom Typ y=f(x). D.h., außer den üblichen charakteristischen Kruvenpunkten und bestimmten Integralen gibt es nichts.
- Im Algebra-Modus gibt es einen Befehl arcLen, der nimmt aber so wie es aussieht auch wieder nur Funktionen vom Typ y=f(x) als Argument an.
Von daher würde ich dir raten, das Integral zur Berechnung der Bogenlänge händisch aufzusetllen und dann im Algebramodus ganz normal ausrechnen lassen.
Einen kleinen Haken hat meine Antwort: ich boykottiere die aktuelle Variante des Betriebssystems der inspire-Modelle (wegen dem blödsinnigen Anti-Aliasing). Bedeutet: ich verwende Version 3.1, und falls du 3.2 oder eventuell schon 4.0 drauf hast, besteht die Möglichkeit, dass du Befehle hast, die ich nicht kenne. Denn gerüchtehalber sollen die Versionen ab 3.2. bspw. auch mit implizit definierten Funktionen klarkommen, um nur mal ein Beispiel zu nennen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Robi333 |
Danke erstmal für Deine sehr ausführliche und schnelle Antwort. Ich habe das Betriebssystem 3.0.2 und habe es wie beschrieben im Algebra-Modus bereits probiert.
Es ist nur interessehalber, um beim späteren Ergebnis eine größere Sicherheit zu haben, oder einfach schneller dahinzukommen.
Kannst Du mir bitte nochmal genauer erklären, warum Du die genannten Softwareversionen boykottierst?
MFG Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Robert,
du kennst den Begriff 'Anti-Aliasing'? Falls nein, das sind die Techniken, mit denen man bei gerasterten Grafiken wie bspw. bei Bildschirmen und beim Drucken Kanten glättet, insbesondere bei Schriften.
Das ist ja bei LCD-Displays eh eine problematische Sache. Ganz katastrophal wird es, wenn die Auflösung des Displays relativ grob ist.
Die Version 3,1 (bei der 3.0er weiß ich es nicht mehr) verwendet das auch schon bei einigen Symbolen wie Klammern und Wurzelzeichen, nicht aber bei Schriftzeichen.
Ab 3,2 aber wird Anti-Aliasing auf dem Handheld durchgehend angewendet, ohne dass man es abstellen könnte. Das ist total unleserlich, ich habe versucht damit zu arbeiten und habe dann aus Frust die alte Version (welche ich gesichert hatte) wieder über die PC-Verbindung aufgespielt.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 So 17.02.2013 | | Autor: | Robi333 |
Nein, den Begriff kannte ich noch nicht. Sehr informativ, danke!!! ;)
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> Berechnen Sie die Bogenlänge folgender Kurve:
> x=x(t)=2t*sin(3t)+30
> y=y(t)=2t*cos(3t)-10
> -1<t<1
> Ist es möglich mit dem TI, die Bogenlänge mit gegebenen
> Werten aus einer Parameterdarstellung zu berechnen?
Hallo Robi333,
mein NSpire ist momentan nicht verfügbar. Auf dem
TI Voyage 200 kann man aber die Bogenlänge (im
Grafikmodus, nach der Darstellung der Kurve) pro-
blemlos abrufen über einen Menu-Punkt Math / Arc .
Ich vermute sehr, dass dies der NSpire ebenfalls kann.
LG , Al-Chw.
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