Tangente in Punkt (xo/yo) < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 16.03.2010 | | Autor: | Stiggel |
Nabend zusammen!
ich habe folgendes Problem:
Gegeben ist die Funktion [mm] y=(c^{2/3}-x^{2/3})^{3/2}
[/mm]
Die Ableitung dieser Funktion ergibt:
[mm] y'=-(c^{2/3}-x^{2/3})^{1/2} [/mm] / [mm] x^{1/3}=-(y/x)^{1/3}
[/mm]
Für die Tangente in Punkt [mm] (X_o/Y_o) [/mm] gilt :
[mm] y-y_0= -(y_o/x_o)^{1/3} [/mm] ⋅ [mm] (x-x_o) [/mm]
Bis hierhin ist alles klar, nur verstehe ich jetzt nicht, wie die in dem Artikel auf die Achsenschnittpunkte kommen, welche lauten:
[mm] X(X_o^{1/3}*c^{2/3} [/mm] ;0) und Y=(0; [mm] Y_o^{1/3}*c^{2/3})
[/mm]
Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie man auf die beiden Schnittpunkte kommt. Mit einfachem X bzw. Y= Null setzen klappt es bei mir nicht...
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Problem-mit-Tangente
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Di 16.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Nabend zusammen!
>
> ich habe folgendes Problem:
>
> Gegeben ist die Funktion y=(c23-x23)32
Lies mal selber, was du hier geschrieben hast.
Gruß Abakus
>
> Die Ableitung dieser Funktion ergibt:
>
> y'=-(c^(2/3)-x^(2/3))^(12) / x^(1/3)=-(y/x)^(1/3)
>
> Für die Tangente in Punkt (Xo/Yo) gilt :
>
> y-y0= -(yo/xo)^(1/3) ⋅ (x-xo)
>
>
> Bis hierhin ist alles klar, nur verstehe ich jetzt nicht,
> wie die in dem Artikel auf die Achsenschnittpunkte kommen,
> welche lauten:
>
> X(Xo^(1/3)*c^(2/3) ;0) und Y=(0; Yo^(1/3)*c^(2/3))
>
> Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie
> man auf die beiden Schnittpunkte kommt. Mit einfachem X
> bzw. Y= Null setzen klappt es bei mir nicht...
>
> Danke im Voraus
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Problem-mit-Tangente
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> Nabend zusammen!
>
> ich habe folgendes Problem:
>
> Gegeben ist die Funktion [mm]y=(c^{2/3}-x^{2/3})^{3/2}[/mm]
>
> Die Ableitung dieser Funktion ergibt:
>
> [mm]y'=-(c^{2/3}-x^{2/3})^{1/2}[/mm] / [mm]x^{1/3}=-(y/x)^{1/3}[/mm]
>
> Für die Tangente in Punkt [mm](X_o/Y_o)[/mm] gilt :
>
> [mm]y-y_0= -(y_o/x_o)^{1/3}[/mm] ⋅ [mm](x-x_o)[/mm]
>
>
> Bis hierhin ist alles klar, nur verstehe ich jetzt nicht,
> wie die in dem Artikel auf die Achsenschnittpunkte kommen,
> welche lauten:
>
> [mm]X(X_o^{1/3}*c^{2/3}[/mm] ;0) und Y=(0; [mm]Y_o^{1/3}*c^{2/3})[/mm]
>
> Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie
> man auf die beiden Schnittpunkte kommt. Mit einfachem X
> bzw. Y= Null setzen klappt es bei mir nicht...
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich habe mir gestern erlaubt, Deinen Text so zu bearbeiten, daß er Sinn macht - prüfe in Zukunft bitte Deine Posts daraufhin, ob wirklich alles so erscheint wie geplant. Am Anfang, wenn man mit der hiesigen Formeleingabe noch nicht so vertraut ist, geht manchmal was schief, und es ist schade, wenn Du wegen Unlesbarkeit keine Antwort bekommst.
Es ist hier so, daß wir von Dir lt. Forenregeln Lösungsansätze sehen möchten,
und in der Tat könnten wir Dir besser helfen, würdest Du uns sagen, welche Schnittpunkte hast Du ausgerechnet hast - möglicherweise sind's dieselben, bloß in andersfarbigem Kleid.
Ich habe eben mal die beiden Punkte in die Tangentengleichung eingesetzt und festgestellt, daß sie jedenfalls richtig sind.
Unterwegs verwendet habe ich, daß [mm] (c^{2/3}-x_0^{2/3})=y_0^{2/3}. [/mm] Möglicherweise ist dies das Detail, welches Dir fehlte.
Wenn Du damit aber immer noch nicht klarkommst, rechne hier vor, damit wir gemeinsam den Fehler suchen können.
Gruß v. Angela
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