Tangente senkrecht < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Sa 12.12.2009 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | Für welche Punkte verlaufen die Tangenten des Graphen von f senkrecht zum Graphen der Funktion g?
f(x) = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] - x + 4
g(x) = -4x + 5 |
Weiß nicht ganz was damit gemeint ist.
Habe erstmal mit der Steigung von g(x) also -4 die steigung von g(x) berechnet mit der formel:
m1 [mm] \* [/mm] m2 = -1
und komme dann auf 1/4
aber was muss man weiter machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:27 Sa 12.12.2009 | | Autor: | nooschi |
dein Ergebnis ist schon mal nicht schlecht:
du hast jetzt die Steigung der "senkrechten Tangente" bekommen, also das 1/4. Du musst nur noch schauen in welchen Punkten f(x) diese Steigung hat, also suchst du die x, für die gilt f'(x)=1/4.
1/4 = f'(x) = [mm] 3x^{2}-6x-1
[/mm]
[mm] \Rightarrow 0=3x^{2}-6x-5/4
[/mm]
ja, das gibt jetzt etwas ungemütliche Lösungen, entweder du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben, oder du musst es halt einfach schnell in die Auflösungsformel einsetzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:44 Sa 12.12.2009 | | Autor: | Tilo42 |
danke, aber die aufgabenstellung ist richtig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:06 Sa 12.12.2009 | | Autor: | nooschi |
naja, dann halt wie gesagt mit der Auflösungsformel:
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{-b\pm\wurzel{b^{2}-4ac}}{2a}
[/mm]
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