Tangenten und Normale < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=x+\bruch{4}{x} [/mm] und der Punkt R(4/-4). Der Punkt B(u/v) sei ein Punkt des Graphen von f
Bestimmen sie die Steigung der Geraden g durch die beiden Punkte R und B. |
Hallöchen!
also wenn ich das richtig verstanden habe, ist B der Berührpunkt der Geraden an f.
die Steigung einer Geraden zwischen 2 Punkten berechent man doch mit
[mm] m=\bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{v+4}{u-4}
[/mm]
mein problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich u und v bekommen, weil ich muss ja dafür erst die Steigung der geraden wissen und die bekomme ich doch nur durch diese beiden punkte, oder?
und ist die 1. Ableitung zufällig [mm] 1-\bruch{4}{x^{2}}?
[/mm]
|
|
| |
|
Deine Ableitung ist richtig. Dann ist doch der Anstieg im Berührpunkt f'(u).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Karlchen |
hmm und wie kann ich dann u berchenen?
f'(u)= [mm] 1-\bruch{4}{u^{2}} [/mm] = [mm] 1-4*u^{-2} [/mm]
wie muss ich jez weiter machen?
|
|
|
| |
|
Setze das doch mal mit deinem Ansatz von vorhin gleich. Das v was dadurch ins spiel kommt, kannst du ja durch f(u)=v ersetzen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:44 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Karlchen |
[mm] \bruch{f(u)+4}{u-4}
[/mm]
[mm] \bruch{u+\bruch{4}{u} +4}{u-4}
[/mm]
[mm] \bruch{\bruch{4}{u}+4}{-4} [/mm] mit u erweitern
[mm] \bruch{4+4u}{-4} [/mm] mit -4 erweitern
4+4u
4u=-4
u=-1
ist das so richtig?
|
|
|
| |
|
so wird das nichts. Sorry, aber das ist alles Mist was du da gemacht hast.
[mm] \bruch{f(u)+4}{u-4}=f'(u)
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Do 13.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Aufgabe wörtlich aufgeschrieben hast, dann steht da nix von Tangente, sondern nur Gerade durch die 2 Punkte.
(Es sieht so aus, als wär das der erste Teil einer Aufgabe, die weitergeht.
dann musst du nur, wie aufgeschrieben die Steigung ausrechnen, da bleibt u drin: Steigung m
[mm] m=\bruch{v+4}{u-4} [/mm] und v=u+4/u einsetzen und vereinfachen.
Gruss leduart
|
|
|
|
