Tangentenparallelität < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:21 Fr 11.02.2005 | | Autor: | p3rc1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ich bin kurz vorm verzweifel, also die aufgabe lautet:
Für welche Werte von x sind die Tangenten an den Graphen der Funktion f paralell?
darunter dann die beiden Gleichungen:
f(x)=x³+2x²-36x-4
g(x)= [mm] \bruch{2}{3}x³+3x²+12x-1
[/mm]
wäre nett wenn mir jemand helfen kann...
mfg p3rc1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 Fr 11.02.2005 | | Autor: | MandyJ |
Hallo,
ich würde es so rechnen:
Damit die Tangenten parallel sind, müssen sie in diesem Punkt den selben Anstieg haben. Den bekommt man über die Bildung der ersten Ableitung. Wenn man dann die beiden Ableitungen gleichsetzt und nach x auflöst, erhält man 8 und -6 als Ergebnisse.
f'(x)= 3x²+4x-36
g'(x)=2x²+6x+12
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Hallo p3rc
die Aufgabe ist etwas unklar formuliert
möglicherweise ist ja gefragt für welche
( Paare von ) x es parallele Tangenten
a) an den Graphen von f
b) an den von g
gibt.
Beide sind Funktionen 3ten Grades,
die Ableitungen also 2ten Grades
a*x² + b*x + c
und
a*x² + b*x + c = s
wobei
s = Tangentensteigung, kann 2 Lösungen in x haben
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