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Tangentialebene: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Do 16.06.2005
Autor: kruder77

Hi,

ich habe die Aufgabe:

"  Bestimmen Sie die Tangentialebenengleichung in P.
   [mm] z=(x^{2}+y^{2})*e^{-x} [/mm]    ;    P(0;1;1)                    "

nach welchen Schema  gehe ich dort vor? Und was würde
ich machen, wenn z.B  P(2;1;?) gegeben wäre?

Vielen Dank für die Hilfe
kruder77

        
Bezug
Tangentialebene: Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Do 16.06.2005
Autor: MathePower

Hallo kruder77,

> "  Bestimmen Sie die Tangentialebenengleichung in P.
> [mm]z=(x^{2}+y^{2})*e^{-x}[/mm]    ;    P(0;1;1)                    
> "
>  
> nach welchen Schema  gehe ich dort vor? Und was würde
>  ich machen, wenn z.B  P(2;1;?) gegeben wäre?

die allgemeine Gleichung der Tangentialebene im [mm]\IR^{3}[/mm] lautet so:

[mm]t(x,\;y)\; = \;f(x_{0} ,\;y_{0} )\; + \;f_{x} (x_{0} ,\;y_{0} )\;\left( {x\; - \;x_{0} } \right)\; + \;f_{y} (x_{0} ,\;y_{0} )\;\left( {y\; - \;y_{0} } \right)\;[/mm]

wobei [mm](x_{0},\;y_{0})[/mm] der Entwicklungspunkt ist.
Der Funktionswert und die ersten partiellen Ableitungen müssen an diesem Punkt bestimmt werden.

Gruß
MathePower


Bezug
                
Bezug
Tangentialebene: Danke & Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Do 16.06.2005
Autor: kruder77

Hallo Mathe Power

Super, klappt wunderbar mit der Formel :-)
Noch eine kleine Frage, wenn der Taschenrechner
sign(x) ausgibt, was bedeutet das? Kann ich
das auch anders ausdrücken?

Gruß & Danke
kruder77

Bezug
                        
Bezug
Tangentialebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:43 Do 16.06.2005
Autor: Mathemagier


> Hallo Mathe Power
>  
> Super, klappt wunderbar mit der Formel :-)
>  Noch eine kleine Frage, wenn der Taschenrechner
>  sign(x) ausgibt, was bedeutet das? Kann ich
>  das auch anders ausdrücken?

Die Signum-Funktion ist eine abschnittsweise definierte Funktion:
sign(x)=1, falls x>0
sign(x)=0, falls x=0
sign(x)=-1 falls x<0.

Liebe Grüße,
Andreas

Bezug
                                
Bezug
Tangentialebene: Rückfrage
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 22:58 Do 16.06.2005
Autor: kruder77

Hallo Andreas,

danke für die Antwort,
habe ich doch glatt mal eingetipselt und
kriege jedoch bei sign(0)= [mm] \pm [/mm] 1 und nicht 0
ansonsten stimmt es aber...

Aber wozu dient mir diese Funktion, sie muss
ja aus irgendeinen bestimmten Grund erfunden
worden sein!???

Danke & Gruß
kruder77

Bezug
                                        
Bezug
Tangentialebene: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Sa 18.06.2005
Autor: Stefan

Hallo kruder!

Es tut mir leid, dass dir keiner deine Frage in dem von dir vorgesehenen Fälligkeitszeitraum beantworten konnte. Vielleicht hast du ja beim nächsten Mal mehr Glück! [kleeblatt]

Viele Grüße
Stefan

Bezug
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