Tangentialebene und Kugel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Sa 01.04.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Berührpunkt der Ebene mit der Kugel |
Hallo.
Ebene lautet:
E=2x-3y+1,2z = 0
[mm] k:(x-2)^2+(y+3)^2+(z-5)^2 [/mm] -25=0
Ich würde nun gerade wissen, wie ich es mit der Koordinatenform löse. Ich kann die Ebene in die Parameterform umwandeln und dann in die Kugelgleichung einsetzen, dann erhalte ich einen Parameter, der mir den Berührpunkt am Ende beschafft.
Aber wie mit Koordinateform? da auf beiden Seiten gleich null steht, habe ich es mal versucht, gleichzusetzen, hilft mir aber nicht, da ich eine Gleichung mit drei unbekannten habe.
Kann jemand helfen?
Danke!
Grüße Phoney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Sa 01.04.2006 | | Autor: | riwe |
der radius steht senkrecht auf die tangentialebene, daher
[mm] \vec{x}=\vektor{2\\-3\\5}+t\vektor{2\\-3\\1} [/mm] in E einsetzen, liefert das t des berührpunktes.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Sa 01.04.2006 | | Autor: | Phoney |
Hi und vielen dank für die Antwort!
> der radius steht senkrecht auf die tangentialebene, daher
> [mm]\vec{x}=\vektor{2\\-3\\5}+t\vektor{2\\-3\\1}[/mm] in E
> einsetzen, liefert das t des berührpunktes.
Aber hier heißt es wohl 1,2 im Richtugnsvektor. Trotzdem danke!
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