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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mo 14.08.2006 | | Autor: | Fuffi |
| Aufgabe | Ich stehe bei einer eigentlich leichten Aufgabe (dachte ich) total auf dem Schlauch. Hier die Aufage:
Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=1/8(x^2-8x+36). [/mm] Bestimme alle Punkte B des Funktionsgraphen, sodass die Tangente an den Graphen von f im Punkt B durch den Koordinatenursrung verläuft. |
Ich weiß das die Tangete (y=mx+b) kein absolutes Glied hat. Deshalb dachte ich einfach Gleichsetzen mit der Funktion und fertig. Aber ich sitzte da schon über eine halbe Stunde dran und komm nicht weiter. Habe ein Brett vorm Kopf. Danke für jeden Tipp!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Mo 14.08.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Fuffi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich stehe bei einer eigentlich leichten Aufgabe (dachte
> ich) total auf dem Schlauch. Hier die Aufage:
>
> Gegeben ist die Funktion f mit [mm]f(x)=1/8(x^2-8x+36).[/mm]
Soll wahrscheinlich heißen [mm] f(x)=(1/8)*(x^2-8x+36)
[/mm]
> Bestimme alle Punkte B des Funktionsgraphen, sodass die
> Tangente an den Graphen von f im Punkt B durch den
> Koordinatenursrung verläuft.
> Ich weiß das die Tangete (y=mx+b) kein absolutes Glied hat.
Also heißt sie y = mx, wobei m gesucht wird.
Jetzt kannst du z. B. die Schnittpunkte mit der Funktion berechnen, die aber irgendwie von m abhängen. Das gibt 0, 1 oder 2 Schnittpunkte. Du suchst die m's mit einem Schnittpunkt, es sollte 2 davon geben.
> Deshalb dachte ich einfach Gleichsetzen mit der Funktion
> und fertig. Aber ich sitzte da schon über eine halbe Stunde
> dran und komm nicht weiter. Habe ein Brett vorm Kopf. Danke
> für jeden Tipp!
Andere Variante: Du nimmst einen allgemeinen Punkt P = [mm] (x_{p}|y_{p}) [/mm] auf dem Graphen und bestimmst die Gleichung der Tang. in diesem Punkt. Die hat einen von [mm] x_{p} [/mm] abhängigen y-Achsen-Abschnitt. Und dann suchst du die [mm] x_{p}, [/mm] für die dieser Abschnitt 0 wird.
Jetzt bist du dran!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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