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Hallo,
ich muss folgende Funktion durch eine quadratische Funktion von [mm] \phi [/mm] und [mm] \dot\phi [/mm] approximieren.
[mm] \bruch{m}{2}*l^2*\dot{\phi}^2+mglcos\phi
[/mm]
Ich weiß jetzt nicht, wie ich da vorgehen soll, da wenn ich nach [mm] \phi [/mm] oder [mm] \dot\phi [/mm] ableite, fällt ja der jeweils andere Term weg.
Kann mir jemand nen Tipp geben?
Gruß LordPippin
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Hallo LordPippin,
> Hallo,
> ich muss folgende Funktion durch eine quadratische
> Funktion von [mm]\phi[/mm] und [mm]\dot\phi[/mm] approximieren.
> [mm]\bruch{m}{2}*l^2*\dot{\phi}^2+mglcos\phi[/mm]
>
> Ich weiß jetzt nicht, wie ich da vorgehen soll, da wenn
> ich nach [mm]\phi[/mm] oder [mm]\dot\phi[/mm] ableite, fällt ja der jeweils
> andere Term weg.
> Kann mir jemand nen Tipp geben?
Der erste Summand hat ja schon quadratische Form.
Es ist also noch der zweite Summand in eine Taylorreihe zu entwicklen.
>
> Gruß LordPippin
Gruss
MathePower
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Hallo MathePower,
also muss ich nur für den letzten Term eine Taylorentwicklung machen?
Ist das Ergebnis dann
[mm] \bruch{m}{2}*l^2*\dot{\phi}^2+mgl-\bruch{mgl}{2}*\phi^2
[/mm]
wenn ich 0 als Entwicklungspunkt nehme?
Gruß
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Hallo LordPippin,
> Hallo MathePower,
> also muss ich nur für den letzten Term eine
> Taylorentwicklung machen?
Ja.
> Ist das Ergebnis dann
> [mm]\bruch{m}{2}*l^2*\dot{\phi}^2+mgl-\bruch{mgl}{2}*\phi^2[/mm]
> wenn ich 0 als Entwicklungspunkt nehme?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Gruß
>
Gruss
MathePower
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