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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Mi 14.11.2012 | | Autor: | Celin |
| Aufgabe | Bilde gliedweise die Ableitung der Taylorentwicklung der Funktion f. Welche Funktion wird durch die neue Funktion dargestellt.
[mm] a)f(x)=e^x
[/mm]
b) f(x)=sinx
c)f(x)=cosxü
d)f((x)=ln(1+x) |
Hallo,
wir man eine Taylorentwicklung macht, ist mir eigentlich klar. Hier steht aber nicht, an welcher Stelle sie entwickelt werden soll.
Soll ich dann den Entwicklungspunkt x=0 nehmen?
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Celin,
> Bilde gliedweise die Ableitung der Taylorentwicklung der
> Funktion f. Welche Funktion wird durch die neue Funktion
> dargestellt.
>
> [mm]a)f(x)=e^x[/mm]
> b) f(x)=sinx
> c)f(x)=cosxü
> d)f((x)=ln(1+x)
> Hallo,
>
> wir man eine Taylorentwicklung macht, ist mir eigentlich
> klar. Hier steht aber nicht, an welcher Stelle sie
> entwickelt werden soll.
>
> Soll ich dann den Entwicklungspunkt x=0 nehmen?
Jo, wenn die Entwicklungsstelle [mm] $x_0$ [/mm] nicht explizit genannt ist, meint man i.a.R. [mm] $x_0=0$
[/mm]
>
>
> LG
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Mi 14.11.2012 | | Autor: | Celin |
danke! eine frage habe ich noch:
in der Fragestellung steht, welche Funktion wird durch die neue RFeihe dargstellt.
Es ist doch dieselbe Funktion oder nicht?
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> danke! eine frage habe ich noch:
>
> in der Fragestellung steht, welche Funktion wird durch die
> neue RFeihe dargstellt.
>
> Es ist doch dieselbe Funktion oder nicht?
Für die ersten 3 Funktionen stimmt dies. Sie werden
durch ihre Taylorreihen (theoretisch) für alle [mm] x\in\IR
[/mm]
exakt dargestellt.
Bei der vierten Funktion hat die Taylorreihe aber nur
einen beschränkten Definitionsbereich, welcher nicht
mit dem Definitionsbereich der Originalfunktion
übereinstimmt !
LG Al-Chwarizmi
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