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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Mo 02.07.2007 | | Autor: | chipbit |
| Aufgabe | Bestimme das Taylorpolynom 3.Ordnung der Funktion
f: {(x,y) [mm] \in \IR^{2 } [/mm] | x,y >0} [mm] \to \IR [/mm] ; f(x,y):= (x-y)/(x+y)
um den Entwicklungspunkt [mm] (x_{0} [/mm] , [mm] y_{0}) [/mm] =(1,1). Gib die Form des Restgliedes an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also, wie das ganze im Prinzip funktioniert denke ich zu wissen. Meine Frage ist eigentlich ob ich was Bestimmtes beachten muss, da man um (1,1) entwickeln soll. Habe bis jetzt nach x abgeleitet, muss ich aber das y besonders beachten oder so?
Und wie kommt man genau auf das Restglied?
Danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Mo 02.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du fragst " muss ich auch das y beachten dann hast du das mit der 2 dimensionalen Taylorreihe noch nicht verstanden. du brauchst alle Ableitungen bis zur 3. Ordnung. nach x, nach y und die gemischten! und dann alle an der Stelle x=y=1 und die potenzen sind dann [mm] (x-1)^k [/mm] usw.
Wenn dus nicht in deinem Skript oder Buch hast, hier wär das zu lang! dann sieh bei wiki nach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:09 Di 03.07.2007 | | Autor: | chipbit |
heißt also was genau? einmal alles nach x, dann einmal alles nach y und dann nochmal nach x und y....bei wiki hab ich dazu nix gefunden
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:24 Di 03.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja alle [mm] f_x, f_y [/mm] ... [mm] f_{xxx} f_{xyx} [/mm] usw usw. und in wiki stehts doch n dimensional.
guck aber lieber in deine Vorlesung, 2d ist viel einfacher als n-dim.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:36 Di 03.07.2007 | | Autor: | chipbit |
okay. Danke dir für die Hilfe!
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