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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:59 Di 28.09.2004 | | Autor: | Steirerman |
Berechene das Näherungspolynom 2.Ordnung für f(x,y)= [mm] \wurzel{5-x^2-2y^2} [/mm] im Punkt(2,1).
Jetzt meine Frage:
Wenn ich jetzt das polynom 1.Ordnung ausrechnen will dann muß ich die Punkte einsetzen:
[mm] \wurzel{5-2^2-2*1^2} [/mm] = [mm] \wurzel{5-4-2} [/mm] = [mm] \wurzel{-1} [/mm] ??????????
Was mach ich denn da falsch, weil ich auf einen negative Wurzel komme ????
Danke
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Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:32 Di 28.09.2004 | | Autor: | Wessel |
Hallo Peter,
> Berechene das Näherungspolynom 2.Ordnung für f(x,y)=
> [mm]\wurzel{5-x^2-2y^2}[/mm] im Punkt(2,1).
> Jetzt meine Frage:
> Wenn ich jetzt das polynom 1.Ordnung ausrechnen will dann
> muß ich die Punkte einsetzen:
> [mm]\wurzel{5-2^2-2*1^2}[/mm] = [mm]\wurzel{5-4-2}[/mm] = [mm]\wurzel{-1}[/mm]
> ??????????
> Was mach ich denn da falsch, weil ich auf einen negative
> Wurzel komme ????
Wenn ich mich nun nicht ganz irre, machst Du nix falsch. Meine Formel sieht so aus:
[mm] $T_2(x) [/mm] = f(2,1) + <grad f(2,1),(x-2,y-1)> + [mm] \frac{1}{2}(x-2,y-1)^T H_f(2,1)(x-2,y-1)$
[/mm]
wobei [mm] $H_f$ [/mm] die Hesse-Matrix von f ist. Aber $f(2,1) = [mm] \wurzel{-1}$, [/mm] das Ergebnis habe ich auch.
Mmmmh...
Stefan
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mir scheint, die angabe hat einen fehler, schließlich ist es ziemlich schwierig, eine funktion außerhalb ihres definitionsbereiches auszuwerten.
dann dürfte eine taylor-näherung auch nicht besonders erfolgversprechend sein...
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