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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Vertex |
| Aufgabe | Ein Gewicht ist mit 2 Seilen an den Punkten A und B aufgehängt. Zu bestimmten sind die Seilkräfte.
Gewicht G=500N
[mm] \alpha=25°
[/mm]
[mm] \beta=55°
[/mm]
Der horizontale Abstand zwischen A und B ist d
Die Länge des gesamten Seiles ist l |
Die Aufgabe so, kann ich ohne weiteres lösen.
Wer mal nachrechnen mag.. ich habe für die Seilkräfte ermittelt
[mm] |\vec{F_{A}}| [/mm] = 415,9N
[mm] |\vec{F_{B}}| [/mm] = 214,6N
Schwierigkeiten bereitet mir jetzt eine Erweiterung der Aufgabe.
Es sollen die Seilkräfte ermittelt werden, für den Fall das das Gewicht über einer reibungsfreien Rolle an dem Seil hängt.
Für den Fall das die Punkte A und B gleich hoch sind, würde das Gewicht mittig zwischen die Punkte rollen und die Seilkräfte würden sich gleichmäßig auf beide Seilabschnitte verteilen.
In unserem Fall (siehe Zeichnung) ist Punkt B aber niedrieger als Punkt A. Somit würde das Gewicht näher an Punkt B hängen. Sind die Seilkräfte trotzdem noch gleich? Wenn nicht, wie kann ich sie berechnen?
Eine Hilfestellung wäre sehr nett. Vielen Dank, Gruß,
Vertex
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Zeichnung stellt die Aufgabe gemäß dem ersten Fall dar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Mo 09.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Vertex
Die 2 Kräfte müssen gleich sein, wenn du ne Rolle hast, in einem durchgehenden Seil kann nur EINE Kraft wirken! an jeder Stelle Kraft = gegenkraft.
dadurch sind auch die Winkel [mm] \alpha=\beta [/mm] und man kann die entsprechenden Abstände bei gegebenem Höhenunterschied [mm] \Delta [/mm] h, d und l ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Vertex |
Tut mir leid, so richtig kann ich nicht folgen.
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \beta [/mm] trifft ja nicht zu. [mm] \alpha [/mm] ist größer als [mm] \beta [/mm] da das Gewicht ja näher bei B hängt, da B tiefer liegt.
Darüber hinaus habe ich weder d noch l noch [mm] \Delta [/mm] h gegeben.
Es heisst in der Aufgabe nur: "ein Seil der Länge l" und "Der horizontale Abstand zwischen A und B ist d."
Vielleicht kannst du noch etwas weiter ausholen mit einer Erklärung?
Danke, Gruß,
Vertex
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Mo 09.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Vertex
Wenn die Kräfte gleich gross sein sollen MÜSSEN die 2 Winkel gleich sein. Zeichne einfach ne Last, geh im gleichen Winkel zur Vertikalen oder Horizontalen nach links und rechts. Wenn du nach links weiter gehst als nach rechts, wird automatisch der Aufhängepunkt links höher!
Wenn du keine weiteren Angaben hast, musst du einfach schreiben, dass die Last solange rollt bis F1=F2 und damit [mm] \alpha=\beta [/mm] ist.
Wenn du unsicher bist, nimm nen relativ glatten Faden, häng ne Tasse mit ihrem Henkel dran, der hoffentlich zwar nicht rollt aber gut gleited und probier es aus!
Wenn du noch Argumente brauchst: solange F1>F2 wirkt auf die Rolle ein Drehmoment da beide Kräfte tangential an die Rolle sind, also denselben Abstand vom Drehzentrum haben!
Aber das Argument Kraft=Gegenkraft im Seil reicht eigentlich.
Die Winkel sind dann gleich, wie du aus deinem Errechnen der 2 Kräfte in a) sehen solltest. aus [mm] \alpha \ne \beta [/mm] folgt ja F1 [mm] \ne [/mm] F2.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Vertex |
Hi Leduart,
danke für deine Gedulg, nachdem ich mein halbes Kücheninventar an Strippen gehängt habe, sehe ich auch ein das es so ist wie du sagst :)
Danke dir für die Hilfe, Gruss,
Vertex
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