Teil-und Gesamtlösungsmenge < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 So 04.11.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Lösungsmenge des folgenden Falls |
lHallo nochmal
ich habe in einem Fall die 3 Bedingungen ermittelt.
Diese wären
1. Bedindgung x < - 1
2. Bedingung x < 1
3. Bedindgung x [mm] \ge [/mm] - 2
Teillösungsmenge x [mm] \in [/mm] [-2,-1)
Richtig? Wenn ja, rechne ich weiter....
......jetzt erhalte ich aber beim Ergebnis ein x > -1
Das heisst doch dass es in diesem Fall keine Lösungsmenge gibt da sich das Ergebnis nicht innerhalb des Intervalls von x [mm] \in [/mm] [-2,-1) befindet.
Richtig ?
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 So 04.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Bilden Sie die Lösungsmenge des folgenden Falls
> lHallo nochmal
>
> ich habe in einem Fall die 3 Bedingungen ermittelt.
> Diese wären
>
> 1. Bedindgung x < - 1
> 2. Bedingung x < 1
> 3. Bedindgung x [mm]\ge[/mm] - 2
>
> Teillösungsmenge x [mm]\in[/mm] [-2,-1)
> Richtig? Wenn ja, rechne ich weiter....
>
> ......jetzt erhalte ich aber beim Ergebnis ein x > -1
>
> Das heisst doch dass es in diesem Fall keine Lösungsmenge
> gibt da sich das Ergebnis nicht innerhalb des Intervalls
> von x [mm]\in[/mm] [-2,-1) befindet.
>
> Richtig ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 So 04.11.2012 | | Autor: | betina |
Darf ich dich oder euch nocheinmal was letztes Fragen, damit ich dann wenigsten etwas beruhigter schlafen gehe...?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 04.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Darf ich dich oder euch nocheinmal was letztes Fragen,
> damit ich dann wenigsten etwas beruhigter schlafen
> gehe...?
>
War ne blöde Frage. Reinstellen kannst du immer was. Wenn du länger wartest, kommt die Antwort erst morgen...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 So 04.11.2012 | | Autor: | betina |
Ok tief Luft holen..
Wenn du jetzt meine Frage liest dan wirst du mit Sicherheit erstmal die Augen verdrehen und denken....(ok erwähn ich lieber mal nicht)
Ich hab ja in letzter Zeit nur Betragsungleichung berechnet.
Und dann bin ich jetzt total in dem Rhythmus von Fallunterscheidungen.
Jetzt habe ich ja heute bereits eine Frage zur Betragsungleichung mit drei Beträgen gestellt. Und der Leopold hat mir das echt ausführlich hingeschrieben wie ich das ambesten lösen soll.
Aber kann man das nicht vielleicht, eventuell, möglicherweise, notfalls auch mit den klassichen Fallunterscheidungen machen ? Gucke dir mal bitte auf dieser Seite noch mal meine Ausgangsfragestellung an. Wo ich geschrieben habe wie ich diese Betragsungleichung berechnen WÜRDE. Also mit diesen Fallunterscheidungen die ich da aufgelistet habe..Ginge das nicht?
https://matheraum.de/read?t=923632
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 So 04.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Ok tief Luft holen..
>
> Wenn du jetzt meine Frage liest dan wirst du mit Sicherheit
> erstmal die Augen verdrehen und denken....(ok erwähn ich
> lieber mal nicht)
>
> Ich hab ja in letzter Zeit nur Betragsungleichung
> berechnet.
>
> Und dann bin ich jetzt total in dem Rhythmus von
> Fallunterscheidungen.
>
> Jetzt habe ich ja heute bereits eine Frage zur
> Betragsungleichung mit drei Beträgen gestellt. Und der
> Leopold hat mir das echt ausführlich hingeschrieben wie
> ich das ambesten lösen soll.
>
> Aber kann man das nicht vielleicht, eventuell,
> möglicherweise, notfalls auch mit den klassichen
> Fallunterscheidungen machen ? Gucke dir mal bitte auf
> dieser Seite noch mal meine Ausgangsfragestellung an. Wo
> ich geschrieben habe wie ich diese Betragsungleichung
> berechnen WÜRDE. Also mit diesen Fallunterscheidungen die
> ich da aufgelistet habe..Ginge das nicht?
> https://matheraum.de/read?t=923632
>
>
Hallo,
natürlich kannst du deine Fallunterscheidungen machen. Unvoreingenommen betrachtet müssten das aber 8 Fälle sein (sofern man nicht durch genaues Hinsehen schon unmögliche Fälle erkennt.
Die Fälle sind (bezogen auf positiven oder negativen Inhalt der drei Beträge):
+++
++-
+-+
-++
+--
-+-
--+
---
Durch Zusmmenfassen aller Teillösungsmengen kommt man auf -8<x<2.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 So 04.11.2012 | | Autor: | betina |
Gucks dir bitte nur mal kurz an
Beispielsweise die Betragsungleichung |x+1| - |x-1| + 2*|x+2| > 0
1. Fall
x [mm] \ge [/mm] -1
x [mm] \ge [/mm] 1
x [mm] \ge [/mm] -2
x [mm] \in [/mm] [1, + [mm] \infty)
[/mm]
x > -3
L1 = { }
Fall 2
x [mm] \ge [/mm] -1
x [mm] \ge [/mm] 1
x < -2
L2 = { }
Fall 3
x [mm] \ge [/mm] -1
x < 1
x < -2
L3 = { }
Fall 4
x < -1
x < 1
x < -2
x [mm] \in (-\infty, [/mm] -2)
x < - 3
L 4 = [mm] (-\infty, [/mm] -3)
Fall 5
x < -1
x < 1
x [mm] \ge [/mm] -2
L 5 = { } (Das was ich dich vorhin gefragt habe )
Fall 6
x < -1
x [mm] \ge [/mm] 1
x [mm] \ge [/mm] -2
L 5 = { }
Würde praktisch als Gesamtlösungsmenge nach meiner Lösung [mm] (-\infty, [/mm] -3)
Ist das´bis hier überhaupt richtig? Die anderen zwei Betragsungleichungen ergänz ich noch schnell auf meinem Blatt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 So 04.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Gucks dir bitte nur mal kurz an
>
> Beispielsweise die Betragsungleichung |x+1| - |x-1| +
> 2*|x+2| > 0
>
> 1. Fall
> x [mm]\ge[/mm] -1
> x [mm]\ge[/mm] 1
> x [mm]\ge[/mm] -2
>
> x [mm]\in[/mm] [1, + [mm]\infty)[/mm]
>
> x > -3
>
> L1 = { }
>
> Fall 2
> x [mm]\ge[/mm] -1
> x [mm]\ge[/mm] 1
> x < -2
>
> L2 = { }
>
>
> Fall 3
> x [mm]\ge[/mm] -1
> x < 1
> x < -2
>
> L3 = { }
>
> Fall 4
> x < -1
> x < 1
> x < -2
>
> x [mm]\in (-\infty,[/mm] -2)
> x < - 3
> L 4 = [mm](-\infty,[/mm] -3)
>
> Fall 5
> x < -1
> x < 1
> x [mm]\ge[/mm] -2
>
> L 5 = { } (Das was ich dich vorhin gefragt habe )
>
> Fall 6
> x < -1
> x [mm]\ge[/mm] 1
> x [mm]\ge[/mm] -2
>
> L 5 = { }
>
>
> Würde praktisch als Gesamtlösungsmenge nach meiner
> Lösung [mm](-\infty,[/mm] -3)
>
> Ist das´bis hier überhaupt richtig? Die anderen zwei
> Betragsungleichungen ergänz ich noch schnell auf meinem
> Blatt
Ich habe dir bereits geschrieben, dass die Lösungsmenge nur von -8 bis +2 geht.
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 So 04.11.2012 | | Autor: | betina |
Abakus! Sei froh dass du nicht in meiner Nähe bist, sonst hätte ich dich nämlich angesprungen und abgeknutscht weill ich es jetzt auch raus habe.
Durch die Fallunterscheidungen die du mir noch ergänzend gesagt hast
Wünsch dir eine wunderbare Gute Nacht 
|
|
|
|
