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| Aufgabe | | Wie viele natürliche Zahlen zwischen 100 und 1000 sind durch 7 teilbar? Begründen Sie ihre Antwort. |
Bräuchte mal Hilfe zu einem Ansatz, weiß gar nicht wie ich einsteigen soll.
Und einfach alle Teiler von 7 in diesem Bereich durchgehen und abzählen ist ja nicht Sinn der Sache. Bei den Teilern 2;3 könnte ich mir die Regeln z.B. erschließen (durch 2 teilbar, wenn letzte Ziffer durch 2 teilbar ist, bei 3 betrachten der Quersumme).
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Hallo gosejohann,
7 geht in 1000 doch 142 mal rein (ohne den Rest zu beachten).
Man könnte dies mit Hilfe der Gaußklammern (geben nur ganze zahlen an, also ohne Dezimalstellen) schreiben, aber ich find die gerade nicht im Formelsystem.
7 geht in 100 14 mal rein. (ohne Rest)
Also gibt es doch im Raum [100;1000] 142-14=128 Teiler von 7.
Vielleicht könnte man noch einen mathematisch ansprechenderen Lösungsweg finden, aber so müsste es auch stimmen.
Viele Grüße,
petapahn
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> Hallo gosejohann,
> 7 geht in 1000 doch 142 mal rein (ohne den Rest zu
> beachten).
> Man könnte dies mit Hilfe der Gaußklammern (geben nur
> ganze zahlen an, also ohne Dezimalstellen) schreiben, aber
> ich find die gerade nicht im Formelsystem.
Hallo,
mit Gaußklammern geschrieben wäre dein Lösungsvorschlag:
[mm] $\left\lfloor \frac{1000}{7}\right\rfloor\ [/mm] -\ [mm] \left\lfloor \frac{100}{7}\right\rfloor\ [/mm] =\ 142-14\ =\ 128$
(auf die Formel klicken, um zu sehen, wie man sie schreibt)
LG, Al-Chw.
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