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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Di 04.11.2008 | | Autor: | pueppiii |
| Aufgabe | | Es gelte y*2= x+1 für x,y natürliche Zahlen. Zeige, dass x durch 4 teilbar ist, wenn y ungerade ist. |
Hallo,
vielleicht kann mir jemand helfen, ich hab keine Idee, wie ich das ordentlich beweisen soll?
Für Beispiele kann ich es ja überprüfen, indem ich sage y*2=4x+1, denn 4x ist auf jeden Fall durch 4 teilbar,
d.h. sei x=1, ist y*2=25 ungerade usw. für x=2,3,...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Deine Aufgabenstellung stimmt nicht. Ein Gegenbeispiel genügt ja, um nachzuweisen, dass das nicht zu zeigen ist:
sei y=3. Dann folgt: 3*2=x+1, also x=5. Widerspruch, fertig
Ich nehme also an, die Aufgabe lautete:
Es gelte y*2=x+2 etc.
Dann kannst Du erstmal umstellen zu x=2y-2
Nun nimmst Du ein ungerades y. Sei y=2k-1, [mm] k\in\IN
[/mm]
Dann schau mal, was sich für x ergibt.
Übrigens wirst Du genau schauen müssen, ob x,y wirklich aus [mm] \IN [/mm] stammen oder nicht doch aus [mm] \IN_{0}. [/mm] Vielleicht ist ja auch y=2k+1 der bessere Ansatz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:55 Di 04.11.2008 | | Autor: | pueppiii |
Hallo
vielen Dank für deinen Idee, hab es hinbekommen,
aber für y=3 stimmt die Gleichung, denn dann ist 9=x+1 und somit x=8 und durch 4 teilbar!
Schönen Abend noch!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 Di 04.11.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo Pueppi,
> Hallo
> vielen Dank für deinen Idee, hab es hinbekommen,
>
> aber für y=3 stimmt die Gleichung, denn dann ist 9=x+1 und
> somit x=8 und durch 4 teilbar!
>
> Schönen Abend noch!
steht in der Aufgabe dann vielleicht:
Sei [mm] $y*\blue{3}=x+1$ [/mm] für natürliche Zahlen [mm] $\black{x},y$?
[/mm]
Denn Du hattest:
> y*2= x+1
geschrieben. Und für [mm] $y=\black{3}$ [/mm] steht bei mir linkerhand auch [mm] $\black{6}$, [/mm] denn [mm] $2*3=\black{6}\not=9\,.$
[/mm]
P.S.:
Achne, so kann die Aufgabenstellung auch nicht lauten:
[mm] $y=5\,$ [/mm] lieferte hier: [mm] $15=x+1\,$ [/mm] bzw. [mm] $x=14\,.$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Di 04.11.2008 | | Autor: | reverend |
Oder war die Aufgabenstellung vielleicht
[mm] y^2=x+1 [/mm] ???
Helfen ist schon leichter, wenn wenigstens die Frage klar ist.
Auch einen schönen Abend dann 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:47 Mi 05.11.2008 | | Autor: | pueppiii |
Ja sorry, die Aufgabe war
$ [mm] y^2=x+1 [/mm] $.
Ich wollte es Euch wirklich nich unnötig schwer machen!
Trotzdem vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Marcel |
> Ja sorry, die Aufgabe war
> [mm]y^2=x+1 [/mm].
> Ich wollte es Euch wirklich nich unnötig schwer
> machen!
>
> Trotzdem vielen Dank!
Kein Problem. Aber die Aufgabe hast Du nun gelöst (man braucht ja quasi nur ausmultiplizieren oder die binomische Formel)?
Gruß,
Marcel
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