Teilchen im Kasten < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:07 So 22.07.2007 | | Autor: | rem |
Hallo
Kann mir jemand das Prinzip des Teilchens im Kasten erklären?
Vor allem, welche Rolle spielt das Prinzip bei der Farbentstehung durch die Absorbtion von Licht (zum Beispiel bei Azofarbstoffen)?
mfg
rem
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:23 Mo 23.07.2007 | | Autor: | rem |
Ja habe ich, nur verstehe ich nicht ganz wie die Lichtabsorbtion damit zusammen hängt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Mo 23.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo
> Ja habe ich, nur verstehe ich nicht ganz wie die
> Lichtabsorbtion damit zusammen hängt!
Absorption (und Emission) geschehen durch Übergänge zwischen verschiedenen Energieniveaus der Elektronen. Das Modell des Teilchens im Kasten liefert eine gute Näherung für diese Energiedifferenzen.
Kannst du bitte beschreiben, was du nicht verstehst?
Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Do 26.07.2007 | | Autor: | Hydrazin |
hi!
Ich denke, du solltest dir prinzipiell mal über die Lösungen des TIK Gedanken machen. Die Energie hängt dort von einigen Konstanten ab, und zwei variablen Größen, die für die Lösung des Problems interessant sind:
n² und 1/a² wobei n die Quantenzahl darstellt und a die Länge des Kastens (des K´s im TIK).
Die Quantenzahl n hat mit dem Vielfachen von pi zu tun, die Darstellungen, in denen bei n=1 kein Knoten vorhanden ist, bei n=2 ein Knoten vorhanden ist ect. sollte bekannt sein.
Ein Wechsel von n=1 zu n=2 entspricht einer "Anregung" eines Elektrons von einem Zustand in den nächst energiereicheren (=höheren). Bei einem Farbstoff wird es so sein, dass der höchste besetzte Zustand (HOMO [highest occupied molecular orbital]) in den jeweils nächsten angeregt wird. Das erwähnte MO (Molekülorbital) sollte für die generelle Betrachtungsweise nicht so wichtig sein.
Jedenfalls kann nun ein Farbstoff (vor allem UV-Vis-Farbstoffe wie Azoverbindungen) von n auf n+1 angeregt werden.
Ändert sich diese Quantenzahl nun, so kann man sich die Energiedifferenz ausrechnen (einfach alles in E(n+1) und E(n) einsetzen und die Differenz bilden). Diese Energiedifferenz kann man nun in eine Wellenlänge (lambda) umrechnen (E=h*v und v=c/lambda).
Um diese Differenz auszurechnen benötigt man die zweite Variable: a, die Länge des Kastens. Diese Länge hängt nun im Falle des Farbstoffes grob mit der Länge der konjugierten Doppelbindungen zusammen. Das bedeutet, dass man bei einer Verbindung mit einer einzigen Doppelbindung durch eine kleinere Zahl dividiert (etwa 1.2² Angstrom), dementsprechend hoch wird die Energiedifferenz sein (z. B. ist "Ethen" (bei tiefen Temperaturen) als Flüssigkeit) farblos, da es nur eine Doppelbindung besitzt und im für das Auge unsichtbaren UV absorbiert).
Ein Azofarbstoff etwa, der beispielsweise einen aromatischen Ring aufweist und dann noch eine konjugierte Stickstoff-Doppelbindung besitzt, hat ein viel "längeres" pi-System. Das bedeutet, dass man hier durch eine größere Zahl dividiert (genauer: durch deren Quadrat) und somit bekommt man eine geringere Energiedifferenz, welche wiederum einer niedrigeren Frequenz und somit einer höheren Wellenlänge entspricht.
Das ganze bedeutet also, dass man, wenn man zu einer Verbindung mit Doppelbindungen kontinuierlich eine weitere Doppelbindung hinzufügt, kann man (zumindest theoretisch) das ganze Spektrum von blau (d. h. "weniger Doppelbindungen") bis zu rot (mehr Doppelbindungen) und in den IR-Bereich abdecken.
Bei dieser Betrachtungsweise des Problemes aber bitte darauf achten, dass die Anregung von Pi-Systemen oder etwaige Symmetrie-Auswahlregeln überhaupt nicht einfließen... (abgesehen von noch vielen anderen Effekten)
Ich hoffe, dass diese relativ unmathematische und vor allem unphysikalische Darstellung einen groben Hinweis liefert...
lg
Christoph
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http://de.wikipedia.org/wiki/Teilchen_im_Kasten