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Teilverhältnis Win.halbierende: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:00 Mo 16.07.2012
Autor: imagemixer

Aufgabe
Es sei ABC ein Dreieck mit den Seitenlängen AB=x , BC=y und CA=z. Die innere Winkelhalbierende des Winkels an A treffe die Strecke BC im punkt Q.
Bestimmen Sie das Teilverhältnis TV(Q;B,C) als Term in x,y,z.

Hallo,
wie kann ich diese Aufgabe lösen ? Wollte die Winkelhalbierende, um die es geht in Vektoren ausdrücken, den Schnittpunkt Q mit der Seite BC berechnen, um dann das Teilverhältnis bzgl. dieses Punktes anzugeben, aber bin schon gescheitert. Geht es auch "einfacher" ?

Vielen Dank
viele Grüße
        
Bezug
Teilverhältnis Win.halbierende: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 Di 17.07.2012
Autor: reverend

Hallo imagemixer,

ich habe mich schon gestern gewundert.
Welche Sätze dürft Ihr denn verwenden?

Man lernt doch schon in der Mittelstufe:
Jede Winkelhalbierende (eines Innenwinkels) im Dreieck teilt die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten.
(Schau z.B. mal []hier, zweiter Punkt.

Sollt Ihr diesen Satz herleiten?

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Teilverhältnis Win.halbierende: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:15 Di 17.07.2012
Autor: imagemixer

Hallo reverend,
danke für Deine Antwort.
> Jede Winkelhalbierende (eines Innenwinkels) im Dreieck teilt die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten.

Dieser Satz ist bekannt und darf auch verwendet werden. "So richtig" herleiten muss man es aber glaube ich nicht, der Aufgabensteller will ja nur, dass man auf der Dreiecksseite BC angibt, wie Q die Strecke teilt.

Viele Grüße
Bezug
                        
Bezug
Teilverhältnis Win.halbierende: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Di 17.07.2012
Autor: reverend

Hallo,

ich verstehs immer noch nicht.

>  > Jede Winkelhalbierende (eines Innenwinkels) im Dreieck

> > teilt die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der
> > anliegenden Seiten.
>  
> Dieser Satz ist bekannt und darf auch verwendet werden. "So
> richtig" herleiten muss man es aber glaube ich nicht, der
> Aufgabensteller will ja nur, dass man auf der Dreiecksseite
> BC angibt, wie Q die Strecke teilt.

Ja, dann - in direkter Anwendung obigen Satzes: im Verhältnis x:z.

Irgendwo muss die Aufgabe doch noch einen "Witz" haben? Da ist ja sonst nichts zu lösen! [kopfkratz3]

Grüße
reverend


Bezug
                                
Bezug
Teilverhältnis Win.halbierende: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 Di 17.07.2012
Autor: imagemixer

Hallo nochmal,
der Witz könnte sein, dass dieser Satz "aus der Mittelstufe" in der Aufgabe nicht erwähnt wird und dass man sich eben daran erinnern und das TV direkt angeben soll, ohne groß zu rechnen (?)
Ich denke das sollte es sein.
Danke
Bezug
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