Temperaturabh. Widerstand < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 So 04.12.2011 | | Autor: | tud |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei temperaturabhängige Widerstände R1 (R10; [mm] \alpha [/mm] 1) R2 (R20; [mm] \alpha [/mm] 2)
a) Berechnen Sie für die Reihenschaltung der beiden Widerstände den Gesamtwiderstand Rr und dessen Temperaturkoeffizienten [mm] \alpha [/mm] r.
b) Berechnen Sie für die Parallelschaltung beider Widerstände den Gesamtleitwert Gp und dessen Temperaturkoeffizienten [mm] \alpha [/mm] p.
(Hinweis: Benutzen Sie die Näherung [mm] (1\pm \varepsilon)^n [/mm] 1 [mm] \pm [/mm] n* [mm] \varepsilon [/mm] für [mm] \varepsilon [/mm] <<1) |
zu a)
Reihenschaltung: Gesamtwiderstand ist dort ja leicht per Formel zu bestimmen: Rr= R10 + R20
aber wie bestimme ich den Temperaturkoeffizienten? Hab da leider keine Ahnung, welche Formel ich benutzen soll
zu b)
da geht es mir genauso: für den Gesamtleitwert Gp hab ich Gp= 1/R10 + 1/R20
und den Temperaturkoeffizienten kann ich auch wieder nicht lösen.
Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Mo 05.12.2011 | | Autor: | GvC |
> ...
> zu a)
>
> Reihenschaltung: Gesamtwiderstand ist dort ja leicht per
> Formel zu bestimmen: Rr= R10 + R20
Nein, so geht das nicht. Stattdessen muss es heißen
[mm]R_r=R_1+R_2[/mm]
mit
[mm]R_1=R_{10}(1+\alpha_1\cdot\Delta\vartheta)[/mm]
und
[mm]R_2=R_{20}(1+\alpha_2\cdot\Delta\vartheta)[/mm]
Rechne das mal aus und vergleiche mit der Formel für den Gesamtwiderstand, die ja lauten muss
[mm]R_r=(R_{10}+R_{20})(1+\alpha_r\cdot\Delta\vartheta)[/mm]
Dann erkennst Du, dass
[mm]\alpha_r=\alpha_1\cdot\frac{R_{10}}{R_{10}+R_{20}}+\alpha_2\cdot\frac{R_{20}}{R_{10}+R_{20}}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Mo 05.12.2011 | | Autor: | tud |
Okay das hab ich verstanden. Da war ich wohl etwas voreilig.
Wie bist du allerdings auf die Formel für alpha gekommen?
bei b) ist das dann analog oder?:
Gp= (1/(R10+R20)) * (1/(1+ [mm] \alpha \Delta [/mm] T)
oder?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:20 Di 06.12.2011 | | Autor: | GvC |
> Okay das hab ich verstanden. Da war ich wohl etwas
> voreilig.
> Wie bist du allerdings auf die Formel für alpha
> gekommen?
So wie ich's Dir in meinem vorigen Post beschrieben habe. Vollzieh' das mal nach.
>
> bei b) ist das dann analog oder?:
>
> Gp= (1/(R10+R20)) * (1/(1+ [mm]\alpha \Delta[/mm] T)
>
> oder?!
Nein, Du sollt den Temperaturkoeffizienten für den Gesamtleitwert einer Parallelschaltung der beiden Widerstände [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] bestimmen, also für den Leitwert
[mm]G_p=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=G_0(1+\alpha_p\Delta\vartheta)[/mm]
mit
[mm]R_1=R_{10}(1+\alpha_1\Delta\vartheta)[/mm]
und
[mm]R_2=R_{20}(1+\alpha_2\Delta\vartheta)[/mm]
Du solltest schon ein bisschen selber rechnen. [mm] \alpha_p [/mm] wird natürlich negativ sein müssen, denn der Leitwert sinkt mit steigender Temperatur.
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