Temperaturgefälle < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 So 04.05.2008 | | Autor: | Ange1982 |
| Aufgabe | Bekanntlich nimmt die Temperatur der Luft im Großen und Ganzen mit der Höhe vom Erdboden ab. Zu jeder Höhe x über einem bestimmten Ort der Erdoberfläche gehört eine bestimmte Temperatur T(x). T(x) ist eine Funktion deren Graph fällt, weil die Temperatur mit der Höhe abnimmt. Es wurde an 2 Orten A und B die Temperatur in verschiedenen Höhen gemessen:
Ort A: Wertepaare kommen jetzt -> x(Höhe in m) / T(x) (Temperatur in C°)
0 / 25, 1000 / 18.5, 2000 / 13.7, 3000 / 10
Ort B: 0 / 25, 1000 / 20, 2000 / 15, 3000 / 10
a) Zeichnen Sie den Graphen der beiden Temperaturkurven in Abhängigkeit von der Höhe.
b)Ermitteln Sie die jeweiligen Funktionsgleichungen.
c) Wie groß ist jeweils der Temperaturunterschied zwischen 0m und 500m Höhe bzw. 1000m und 1500m Höhe?
d) Wie groß ist das mittlere Temperaturgefälle zwischen 0m und 1000m Höhe?
e) Wie groß ist das punktuelle Temperaturgefälle in 0m Höhe bzw. 3000m Höhe? |
a) kein Thema, x ist Höhe und y ist Temperatur.
b) Funktionsgleichungen hab ich nach Gauß ermittelt.
c) Denke mal, von jeder T(x) einfach Delta T ausrechnen.
d) Was ist das mittlere Temperaturgefälle?
e) Was ist das punktuelle Temperaturgefälle?
Wie gehe ich denn bei "d" und "e" vor?
|
|
| |
|
Hi,
> Bekanntlich nimmt die Temperatur der Luft im Großen und
> Ganzen mit der Höhe vom Erdboden ab. Zu jeder Höhe x über
> einem bestimmten Ort der Erdoberfläche gehört eine
> bestimmte Temperatur T(x). T(x) ist eine Funktion deren
> Graph fällt, weil die Temperatur mit der Höhe abnimmt.
Ja das kann man so sagen. Es kommt aber darauf an wie hoch man kommt. Irgendwann geht die Temperatur wieder hoch aber das mal nur so am Rande 
> Es wurde an 2 Orten A und B die Temperatur in verschiedenen
> Höhen gemessen:
>
> Ort A: Wertepaare kommen jetzt -> x(Höhe in m) / T(x)
> (Temperatur in C°)
> 0 / 25, 1000 / 18.5, 2000 / 13.7, 3000 / 10
>
> Ort B: 0 / 25, 1000 / 20, 2000 / 15, 3000 / 10
>
> a) Zeichnen Sie den Graphen der beiden Temperaturkurven in
> Abhängigkeit von der Höhe.
>
> b)Ermitteln Sie die jeweiligen Funktionsgleichungen.
>
> c) Wie groß ist jeweils der Temperaturunterschied zwischen
> 0m und 500m Höhe bzw. 1000m und 1500m Höhe?
>
> d) Wie groß ist das mittlere Temperaturgefälle zwischen 0m
> und 1000m Höhe?
>
> e) Wie groß ist das punktuelle Temperaturgefälle in 0m Höhe
> bzw. 3000m Höhe?
> a) kein Thema, x ist Höhe und y ist Temperatur.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) Funktionsgleichungen hab ich nach Gauß ermittelt.
> c) Denke mal, von jeder T(x) einfach Delta T ausrechnen.
>
> d) Was ist das mittlere Temperaturgefälle?
Nun du sollst als das mittlere Temeperaturgefälle zwischen 0m und 1000m ausrechnen. Dazu ist x=0m und x+h=1000m Berechne also [mm] \bruch{T(x+h)-T(x)}{h}. [/mm] Na kommt dir das bekannt vor? 
> e) Was ist das punktuelle Temperaturgefälle?
>
Hier sollst du das einemal für die Höhe x=0 und x=3000m getrennt berechnen. Also berechne T'(x) für x=0 und T'(x) für x=3000.
> Wie gehe ich denn bei "d" und "e" vor?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
|
