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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 So 25.11.2007 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{(x^{2}-9*y^{2})^{-2}}{(x+3*y)^{-2}} [/mm] |
Hi,
als ergebnis habe ich [mm] x^{-2}*\bruch{1}{9}*y^{-2} [/mm] raus. Stimmt das oder hab ich was falsch gerechnet?
Gruß Tom
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Hallo Rated-R,
das sieht irgendwie falsch aus.
Zeige doch mal deine Rechnung, dann können wir sehen, wo ein evtl Fehler ist.
Hast du bedacht, dass im Zähler in der Klammer die 3. binomische Formel versteckt ist?
Wenn du das benutzt, vereinfacht sich das ganze Biest ziemlich ....
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 So 25.11.2007 | | Autor: | Rated-R |
Rechnung:
[mm] =\bruch{x^{-4}-9^{-2}*y^{-4}} {x^{-2}+3^{-2}*y^{-2}}=\bruch{x^{-4}-\bruch{1}{81}* y^{-4}} {x^{-2}+\bruch{1}{9}*y^{-2}}=x^{-2}+\bruch{1}{9}*y^{-2} [/mm]
Nein, bio. Formel hab ich nicht bedacht.
Danke für deine schnelle Antwort
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Hallo,
das sieht ja noch gefährlicher aus, 1. Überlegung, du hast negative Exponenten, es gilt z. B.: [mm] 5^{-2}=\bruch{1}{5^{2}}, [/mm] damit wird dein Term zu:
[mm] \bruch{(x+3y)^{2}}{(x^{2}-9y^{2})^{2}}=\bruch{(x+3y)*(x+3y)}{(x+3y)*(x-3y)*(x+3y)*(x-3y)}= [/mm] ....
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 So 25.11.2007 | | Autor: | Rated-R |
Da komm ich jetzt nicht ganz mit, wie man z. B. von
[mm] (x^{2}-9*y^{2})^{-2} [/mm] auf
[mm] (x+3y)^2 [/mm] kommt.
ich dachte [mm] x^{2*(-2)} [/mm] = [mm] x^{-4}
[/mm]
könntest Du mir das kurz erklären?
Gruß Tom
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
es ist $(x^2-9y^2)^{-2}=\frac{1}{(x^2-9y^2)^2$
Nun steht innerhalb der Klammer $x^2-9y^2=\blue{x}^2-\blue{(3y)}^2$
Das ist nach 3.binomischer Formel $=(\blue{x}+\blue{3y})(\blue{x}-\blue{3y})$
Also ist $\frac{1}{(x^2-9y^2)^2}=\frac{1}{[(x+3y)(x-3y)]^2}=\frac{1}{(x+3y)^2(x-3y)^2}=\frac{1}{(x+3y)(x+3y)(x-3y)(x-3y)}$
So ergibt sich der Nenner in Steffis post.
Dann ausgiebig mit dem Zähler kürzen...
Was bleibt dann als Lösung?
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:06 So 25.11.2007 | | Autor: | Rated-R |
Achso ich muss ja den Nenner dann mit Kehrwert multiplizieren, und jetzt hab ich raus [mm] (x+3y)^{-2} [/mm] ich hoff ich lieg jetzt richtig.
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Hallo, in der Klammer muß aber ein minus stehen! Steffi
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