Term umformen -5*wurzel2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Zusammen!
Totales Blackout! Wie komme ich von -5*wurzel2 auf -wurzel50! Helft mir mal die Vernagelung wegzubekommen! Danke
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du willst alles unter eine Wurzel bringen!
Also musst du die Zahl X von der die Wurzel 5 ist finden.
Dies kannst du durch Quadrieren:
5² = 25
25 musst du jetzt noch multiplizieren mit der 2.
Also erhälst du 50.
und das ist dann das Ergebnis
[mm] -\wurzel{50}
[/mm]
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Hallo Sinus1812 !!!!
...und einen schönen Abend sowie WILLKOMMEN IM MATHERAUM!!!!
So, jetzt mal zu deinem Term:
[mm]-5*\wurzel{2}[/mm]
1. Überlegung: [mm]-5*\wurzel{2}<0[/mm]
Daher wird man gezwugen sein, um den Term nicht fälschlicher Weise "positiv zu machen", nach dem Kommutativgesetz der Multiplikation zuerst die [mm](-1)[/mm] getrennt zu schreiben; das sieht dann so aus:
[mm](-1)*5*\wurzel{2}[/mm]
Nun ist ja die die [mm]5[/mm], also der "Vorfaktor" der Wurzel positiv; man kann daher begründet durch die (Quadrat-) Wurzeldefinition sowie das Potenzgesetz über das Potenzieren von Potenzen getrost schreiben:
[mm]5=\wurzel{5^2}[/mm]
...was bezogen auf deinen Term dann folgendes ergibt:
[mm](-1)*\wurzel{5^2}*\wurzel{2}[/mm]
Was sich nach dem Gesetz über das Multiplizieren von (Quadrat-) Wurzeln vereinfachen läßt zu:
[mm](-1)*\wurzel{5^2*2}=(-1)*\wurzel{25*2}=(-1)*\wurzel{50}[/mm]
...was natürlich nichts anderes ist als:
[mm]-\wurzel{50}[/mm]
und daher:
[mm]-5*\wurzel{2}=-\wurzel{50}[/mm]
Der wirklich gänige Name für dieses "Vorgehen" lautet (eigentlich rückwärts angewandt!) "teilweises Wurzelziehen".
Ich hoffe, ich konnte das, was mathematicus1 eigentlich schon vor mir toll erklärt hat, noc ein bisschen durch ein paar Gesetze "untermauern"![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") !
Mit den besten (Guten-Abend-) Grüßen
Goldener Schnitt
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